Come si calcola la circonferenza

La circonferenza si calcola come 2p=2πr, ossia come doppio prodotto tra Pi Greco e raggio della circonferenza, o in modo equivalente come 2p=πd, ossia moltiplicando Pi Greco per il diametro della circonferenza.

Come calcolare la circonferenza

Ci sono due formule per calcolare la circonferenza, intesa come perimetro del cerchio:

- la prima formula permette di calcolare la circonferenza a partire dalla misura raggio

- la seconda formula consente di calcolare la circonferenza conoscendo la misura diametro

Il legame tra le due formule è piuttosto ovvio, dal momento che il diametro per definizione misura il doppio del raggio.

Come si calcola la circonferenza: 2p = 2πr = πd.

Come ben sappiamo π è un numero irrazionale trascendente, ossia un numero decimale non periodico con infinite cifre decimali:

Pertanto, per esprimere il valore della misura della circonferenza, si può procedere in due modi alternativi:

- sostituire π con un suo valore approssimato;

- lasciare Pi Greco indicato col simbolo π.

Solitamente nei problemi di Geometria Piana per ragazzi della scuola primaria e della scuola media si sostituisce Pi Greco con 3,14, mentre al Liceo e all'Università si preferisce lasciarlo espresso col suo simbolo. :)

Esempi sul calcolo della circonferenza

1) Calcolare la circonferenza sapendo che il suo diametro misura 8 centimetri.

Svolgimento: per procedere al calcolo della circonferenza è sufficiente moltiplicare la misura del raggio per Pi Greco, quindi indicando con la misura della circonferenza ricaviamo:

2) Calcolare la circonferenza inscritta in un quadrato avente il lato di 4 metri.

Svolgimento: Poiché la circonferenza è inscritta in un quadrato, la misura del suo diametro equivale alla misura del lato del quadrato, che è di 4 metri. Pertanto:

3) Calcolare la circonferenza esterna di una corona circolare sapendo che la differenza tra i raggi è 250 millimetri e che la circonferenza interna misura 628 millimetri.

Svolgimento: indichiamo con la circonferenza interna, con la circonferenza esterna, con il raggio di e con il raggio di . Dai dati forniti forniti dal problema sappiamo che:

Dalla formula per il calcolo della circonferenza sappiamo che:

Sostituendo il valore di otteniamo

Di conseguenza:

Pertanto il raggio della circonferenza interna misura 100 millimetri.

Sappiamo inoltre che

e da questa relazione possiamo trovare la misura di :

Infine, conoscendo il raggio possiamo calcolare la circonferenza :

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