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  • Il pentagono dato il lato si disegna servendosi di riga e compasso e partendo da un segmento orizzontale avente la stessa misura del lato assegnato; vediamo qui di seguito quali sono i passaggi per la costruzione di un pentagono regolare dato il lato (click per le formule).

     

    Costruire un pentagono dato il lato

    Seguendo con attenzione il procedimento riportato in questa pagina è possibile disegnare un pentagono dato il lato servendosi solamente di riga e compasso.

    1) Disegniamo un segmento orizzontale avente la stessa misura del lato assegnato e chiamiamo A e B i due estremi del segmento.

    Pentagono dato il lato step 1

    2) Tracciamo l'asse del segmento AB, ossia un segmento perpendicolare ad AB e passante per il suo punto medio. Per farlo con precisione possiamo servirci del compasso procedendo come segue: scegliamo un'apertura a piacere che però sia maggiore della metà di AB; puntando il compasso prima in A e poi in B, con l'apertura scelta tracciamo due archi di circonferenza che si incontreranno nei punti 1 e 2. La retta passante per tali punti è proprio l'asse di AB.

    Pentagono dato il lato step 2

    3) Partendo dal punto B e muovendoci verso l'alto disegniamo un segmento perpendicolare ad AB per poi prolungare il segmento AB dalla parte di B.

    Pentagono dato il lato step 3

    4) Così come mostrato nell'immagine seguente, puntiamo il compasso prima in A e poi in B e con apertura pari alla misura di AB tracciamo due archi di circonferenza; chiamiamo T il punto di intersezione tra uno dei due archi ed il segmento perpendicolare condotto per il punto B.

    Pentagono dato il lato step 4

    5) Puntando il compasso in M e con apertura MT tracciamo un arco di circonferenza che incontrerà in P il prolungamento del lato AB.

    Pentagono dato il lato step 5

    6) Possiamo ora trovare il quarto vertice D del pentagono che si ottiene puntando il compasso in A e tracciando un arco di circonferenza di diametro pari alla misura di AP.

    Pentagono dato il lato step 6

    7) Infine, puntando il compasso in D e con apertura pari al lato AB del pentagono, troviamo gli altri due vertici C ed E.

    Pentagono dato il lato step 7

    8) La costruzione del pentagono dato il lato è quasi completa; non ci rimane altro da fare se non unire, in ordine, i cinque vertici A, B, C, D, E.

    Abbiamo ultimato la costruzione del pentagono! Il poligono di vertici A, B, C, D, E della figura precedente è un pentagono regolare costruito partendo dal lato AB.

    Pentagono dato il lato

    Per un ripasso sui poligoni regolari - click! Se invece volete scoprire come disegnare un esagono dato il lato e un ottagono dato il lato, vi rimandiamo alle spiegazioni dei rispettivi link.

    Risposta di Galois
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