Soluzioni
  • La media quadratica di due o più numeri è definita come la radice quadrata del rapporto tra la somma dei quadrati dei valori numerici ed il numero di valori, ed è un indicatore statistico definito a partire dai quadrati dei valori considerati.

    La definizione di media quadratica scritta a parole potrebbe risultare di difficile comprensione, per cui conviene fare riferimento alla formula. Vediamola.

     

    Formula per calcolare la media quadratica

    Dati n valori numerici

    x_1,\ x_2,\ ...,\ x_n

    la formula di calcolo della media quadratica è data da

    \mbox{Media quadratica}=\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2}{n}}

    Un modo del tutto equivalente per riscrivere la precedente formula prevede di ricorrere al simbolo di sommatoria

    \mbox{Media quadratica}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i^2}{n}}

     

    Esempio di calcolo della media quadratica

    Immaginiamo di voler calcolare la media quadratica dei numeri 2, 4, 7, 15,2. Non dobbiamo fare altro che applicare la definizione: prima ci conviene calcolare la somma dei quadrati dei valori assegnati. Poiché nel calcolo compare un numero decimale può essere utile ricorrere alla calcolatrice (a meno di non voler applicare il metodo per le moltiplicazioni con la virgola)

    2^2+4^2+7^2+(15,2)^2=4+16+49+231,04=300,04

    Avendo a che fare con 4 valori numerici, applichiamo la formula con n=4

    \sqrt{\frac{300,04}{4}}=\sqrt{75,01}\simeq 8,66

    dove il risultato è approssimato.

     

    Concludiamo con un'osservazione: a meno che non si studi Statistica, la media quadratica viene usata raramente negli studi di base. Nelle applicazioni comuni e alle scuole medie e superiori capita molto più spesso di avere a che fare con la media aritmetica (detta anche più semplicemente media) e con la media ponderata.

    Altri tipi di medie più elaborati, alla stregua della media quadratica, sono dati dalla media geometrica e dalla media armonica.

    Gli indicatori statistici più comunemente utilizzati sono media moda e mediana. ;)

    Risposta di Omega
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