Trovare l'area di un settore circolare

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Ciao non riesco a risolvere un problema sull'area di un settore circolare, il testo mi dice:

 

calcola l'area di un settore circolare di raggio 5 cm e ampiezza 13° 40' 48''. Grazie a chi mi risponde..

Domanda di cifratonda

 
Soluzioni

  • Ciao cifratonda. :)

    L'area di un settore circolare (click per tutte le formule) conoscendo la misura del raggio r della circonferenza e l'ampiezza dell'angolo \beta (espresso in gradi) è data da:

    A=(\pi r^2 \beta):360^{\circ}

    Sapendo, dai dati forniti dal problema, che r=5 cm e che β=13° 40' 48'', dobbiamo solamente esprimere la misura dell'angolo β in gradi e poi andare a sostituire il tutto nella formula precedente.

    Ricordando che 1 grado corrisponde a 60 primi abbiamo che

    40'=(40:60)^{\circ}\simeq 0,67^{\circ}

    Allo stesso modo, sapendo che 1 grado equivale a 3600 secondi si ha

    48''=(48:3600)^{\circ}\simeq 0,01^{\circ}

    Pertanto

    \beta=13^{\circ}40'48'' \simeq (13+0,67+0,01)^{\circ}\simeq 13,68^{\circ}

    In tutti i casi ho approssimato il risultato alla seconda cifra decimale.

    Possiamo allora concludere che l'area del settore circolare è uguale a

    A=(3,14 \times 25 \times 13,68^{\circ}):360^{\circ} \simeq 2,98 \mbox{ cm}^2

    Risposta di Galois
 
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