Trovare l'area di un settore circolare

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Ciao non riesco a risolvere un problema sull'area di un settore circolare, il testo mi dice:

 

calcola l'area di un settore circolare di raggio 5 cm e ampiezza 13° 40' 48''. Grazie a chi mi risponde..

Domanda di cifratonda

 
Soluzioni

  • Ciao cifratonda. :)

    L'area di un settore circolare (click per tutte le formule) conoscendo la misura del raggio r della circonferenza e l'ampiezza dell'angolo β (espresso in gradi) è data da:

    A = (π r^2 β):360°

    Sapendo, dai dati forniti dal problema, che r=5 cm e che β=13° 40' 48'', dobbiamo solamente esprimere la misura dell'angolo β in gradi e poi andare a sostituire il tutto nella formula precedente.

    Ricordando che 1 grado corrisponde a 60 primi abbiamo che

    40'= (40:60)° ≃ 0,67°

    Allo stesso modo, sapendo che 1 grado equivale a 3600 secondi si ha

    48''= (48:3600)° ≃ 0,01°

    Pertanto

    β = 13°40'48''≃ (13+0,67+0,01)° ≃ 13,68°

    In tutti i casi ho approssimato il risultato alla seconda cifra decimale.

    Possiamo allora concludere che l'area del settore circolare è uguale a

    A = (3,14×25×13,68°):360° ≃ 2,98 cm^2

    Risposta di Galois
 
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