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  • I divisori di 6 (o sottomultipli di 6) sono -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6, e sono tutti i numeri interi che dividono 6. In altre parole i divisori di 6 sono tutti e soli i numeri interi, positivi e negativi, tali che il resto della divisione tra 6 e ognuno di essi è uguale a zero.

    Ecco l'elenco con tutti i divisori di 6, scritti in ordine crescente:

    -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6

    Prima di vedere come si calcolano facciamo una precisazione sui divisori negativi e cerchiamo di capire perché non tutti li tengono in considerazione.

    A livello didattico il concetto di divisore viene spiegato prima dei numeri interi relativi, ossia di quei numeri interi preceduti dal segno più o dal segno meno, zero incluso.

    Di conseguenza, se ancora non si conosce l'insieme Z dei numeri relativi, ci si limita ai divisori positivi di 6:

    1, 2, 3, 6

    Se invece si conosce l'insieme Z si considerano anche i divisori negativi di 6, che sono:

    -1, -2, -3, -6

    Calcolo dei divisori di 6

    Per calcolare i divisori di 6 scomponiamo in fattori primi il numero 6

    \begin{array}{c|c}6 & 2 \\ 3 & 3 \\ 1 &\end{array}

    e concentriamoci sui numeri della colonna a destra.

    - I divisori primi di 6 sono i numeri primi presenti nella scomposizione:

    2, 3

    - I divisori positivi di 6 sono il numero 1 (che è divisore di ogni numero), i divisori primi 2 e 3, e l'unico possibile prodotto dei numeri della colonna a destra

    2 \times 3 = 6

    e quindi:

    1, 2, 3, 6

    - I divisori negativi di 6 sono gli opposti dei divisori positivi:

    -1, -2, -3, -6

    - Tutti i divisori di 6 si ottengono dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi:

    -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6

    Come stabilire se un numero è un divisore di 6

    Un numero intero è un divisore di 6 se soddisfa le seguenti proprietà:

    - è compreso tra -6 e 6, estremi inclusi;

    - la divisione tra 6 e il numero considerato ha resto nullo.

    Più esplicitamente:

    - un numero minore di -6 o maggiore di 6 non può essere un divisore di 6;

    - un numero compreso tra -6 e 6 è un divisore di 6 se e solo se il resto della divisione tra 6 e il numero è uguale a zero.

    Facciamo un esempio e stabiliamo quali tra -2, 3, 5 e 8 sono divisori di 6.

    8 è maggiore di 6, quindi va scartato.

    Per gli altri svolgiamo le rispettive divisioni:

    \\ 6:(-2) = -3 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 6:3 = 2 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 6:5 = 1 \ \mbox{ resto } 1

    Da ciò deduciamo che i divisori di 6 tra i numeri considerati sono -2 e 3.

    ***

    Se vuoi fare un ripasso sui concetti di multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!

    Risposta di Galois
 
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