Soluzioni
  • La semisomma è la metà della somma, ossia per trovare la semisomma tra due o più quantità occorre dapprima sommarle per poi dividere il risultato ottenuto per due. In formule, dette x_1,x_2,...,x_n alcune grandezze, la loro semisomma è data da

    \mbox{Semisomma di } x_1, x_2, ..., x_n \ = \ \frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{2}

     

    Semisomma tra numeri

    Se abbiamo a che fare con numeri, per trovare la loro semisomma occorre dividere per due il risultato ottenuto dalla loro somma. Così, ad esempio:

    - la semisomma tra 16 e 18 è 17, infatti

    16+18=34\ \ \to\ \ 34:2=17

    - la semisomma tra 42, 12 e 36 è 45 in quanto il risultato dell'addizione tra tali numeri è

    42+12+36=90\ \ \mbox{per cui}\ \ 90:2=45

    - la semisomma tra 21,2; 4,7; 2,8 e 1,3 è 15 e questo perché la somma tra i tre numeri dati è

    21,2+4,7+2,8+1,3=30

    e dividendo 30 per 2 si ottiene proprio 15.

     

    Semisomma tra lati

    Nei problemi di Geometria capita molto spesso di dover calcolare la semisomma di due lati. Trovare la semisomma tra le misure di due o più lati di un poligono equivale a calcolare la somma tra le misure dei segmenti che formano i lati per poi dividere il risultato per 2.

    A titolo di esempio calcoliamo la semisomma delle basi di un trapezio sapendo che la base maggiore misura 16 centimetri e la base minore equivale ai suoi 3/4.

    Svolgimento: moltiplicando la misura della base maggiore per 3/4 ricaviamo la misura della base minore, che è di 12 cm. La semisomma delle basi del trapezio è allora

    (16+12):2=28:2=14\mbox{ cm}

     

    Formula compatta per la semisomma

    Negli ultimi anno del liceo e nel mondo universitario si introduce il simbolo di sommatoria, che è uno strumento utile per indicare in maniera compatta la semisomma.

    Nello specifico, dette x_1,x_2,...x_n alcune quantità, la loro semisomma si può scrivere in modo compatto come segue

    \mbox{Semisomma di } x_1, x_2, ..., x_n = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{2}=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}x_i

    Un errore comune nel calcolo della semisomma consiste nel dividere la somma delle quantità per il numero di elementi. In tal modo però non si calcola la semisomma, bensì la media aritmetica. ;)

    Risposta di Galois
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