Come si calcola lo sconto con percentuale e proporzioni

Cosa significa calcolare lo sconto

Il calcolo dello sconto è un'operazione in cui ci imbattiamo quotidianamente, ad esempio quando facciamo la spesa al supermercato, facciamo shopping o acquistiamo un qualsiasi bene o servizio.

Lo sconto consiste in una riduzione del prezzo totale che può essere espresso sotto forma di percentuale o di importo: nel primo caso la percentuale si riferisce all'importo totale; nel secondo caso si tratta semplicemente di un importo.

Quel che ci interessa è stabilire a quanto ammonta il risparmio rispetto al prezzo iniziale e quindi determinare il prezzo scontato, ossia calcolare il prezzo a seguito dell'applicazione dello sconto.

Come calcolare lo sconto

Il calcolo dello sconto e del prezzo scontato dipende dalla forma con cui si presenta lo sconto:

1. come percentuale riferita al prezzo totale, detta anche percentuale di sconto;
2. come importo, detto anche importo di sconto o semplicemente sconto.

In entrambi i casi la sostanza è la stessa, cambia solo la forma. Analizziamoli separatamente.

1) Percentuale di sconto

Se lo sconto è espresso come percentuale relativa al prezzo iniziale, si parla di percentuale di sconto. Per calcolare lo sconto come importo bisogna moltiplicare il prezzo iniziale per il valore della percentuale (numero senza simbolo %) e dividere per 100.

Sconto = (Prezzo iniziale) × (Valore percentuale di sconto) / 100

Il risultato non è altro che l'importo di sconto, ossia l'importo corrispondente allo sconto percentuale. In una parola, lo sconto.

A questo punto possiamo determinare il prezzo scontato come differenza tra l'importo iniziale e l'importo di sconto.

Prezzo scontato = (Prezzo iniziale) - (Sconto)

Se si ha confidenza con le proporzioni non è difficile capire da dove scaturisce la prima delle due formule, in modo da evitare di doverla imparare a memoria.

Nella pratica ogni percentuale di una certa quantità può essere scritta sotto forma di proporzione, e nel caso specifico dei problemi sul calcolo dello sconto vale la proporzione:

(Sconto) : (Prezzo iniziale) = (Valore percentuale di sconto) : 100

Quello che a noi serve è lo sconto sul prezzo. Applichiamo la proprietà fondamentale delle proporzioni, secondo cui il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi:

(Sconto) × 100 = (Prezzo iniziale) × (Valore percentuale di sconto)

Per ricavare la formula dello sconto dividiamo entrambi i membri per 100.

Sconto = (Prezzo iniziale) × (Valore percentuale di sconto) / 100

2) Importo di sconto

Se lo sconto è già espresso come importo possiamo calcolare direttamente l'importo scontato come differenza:

Prezzo scontato = (Prezzo iniziale) - (Sconto)

Volendo possiamo anche ricavare il valore percentuale di sconto ragionando con le proporzioni, come abbiamo fatto poco sopra. Si ricava:

Valore percentuale di sconto = (Sconto) × 100 / (Prezzo iniziale)

o, se preferisci

Percentuale di sconto = [ (Sconto) × 100 / (Prezzo iniziale) ] %

Esempio di calcolo con sconto percentuale

Giovanni vuole acquistare una nuova chitarra acustica che in negozio costa 380 €. Essendo un cliente di fiducia, il negoziante decide di fargli il 15% di sconto. Calcolare lo sconto e il prezzo scontato della chitarra.

Svolgimento: dai dati forniti dal problema conosciamo:

• la percentuale di sconto, che è del 15%;
• il prezzo iniziale, che ammonta a 380 €.

Calcoliamo lo sconto con la relativa formula:

Sconto = (Prezzo iniziale) × (Valore percentuale di sconto) / 100

Ossia:

Sconto = (380 €) × 15 / 100 = 57 €

Pertanto lo sconto sul prezzo è di 57 € e il prezzo scontato della chitarra è 323 €, ottenuto sottraendo lo sconto al prezzo iniziale:

Prezzo scontato = 380 € - 57 € = 323 €

Calcolo dello sconto online

Per concludere ti proponiamo due calcolatori.

Il primo prende in input il valore percentuale di sconto (senza simbolo %) e importo totale, e restituisce lo sconto e il prezzo scontato.

• Lo sconto corrisponde a: .
• Il prezzo scontato è: .

Il secondo richiede lo sconto (come importo) e l'importo totale, e restituisce il prezzo scontato e la percentuale di sconto.

• La percentuale di sconto è: %
• Il prezzo scontato è:

Approfondimenti

Concludiamo con un paio di letture consigliate:

• calcolo percentuale, una lezione in cui spieghiamo tutto quello che c'è da sapere sulle percentuali;
• dal lordo al netto e dal netto al lordo, un approfondimento in cui trattiamo tutti i possibili casi nel passaggio tra valori lordi e netti con le percentuali.