Soluzioni
  • Per calcolare lo sconto su un prezzo occorre moltiplicare la percentuale di sconto per il prezzo totale, per poi dividere il risultato per 100. In simboli, la formula grazie alla quale è possibile calcolare lo sconto è la seguente:

    \mbox{Sconto sul prezzo } = \ \frac{\mbox{(Percentuale di sconto)} \times \mbox{(Prezzo iniziale)}}{100}

     

    Esempio - come calcolare lo sconto

    Giovanni vuole acquistare una nuova chitarra acustica che in negozio costa 380 €. Essendo Giovanni un cliente di fiducia, il negoziante decide di fargli il 15% di sconto. Calcolare lo sconto ed il prezzo finale scontato della chitarra.

    Svolgimento: dai dati forniti dal problema conosciamo:

    - la percentuale di sconto che è del 15%;

    - il prezzo iniziale che ammonta a 380 €.

    Applicando la formula vista poc'anzi calcoliamo lo sconto:

    \begin{align*}\mbox{Sconto sul prezzo } & = \ \frac{\mbox{(Percentuale di sconto)} \times \mbox{(Prezzo iniziale)}}{100}= \\ \\ & = \ \frac{15 \times 380}{100}=\frac{5700}{100}=57\end{align*}

    Pertanto lo sconto sul prezzo è di 57 € ed il prezzo scontato della chitarra è pari a 323 €, ottenuto sottraendo lo sconto al prezzo iniziale.

     

    Formula sul calcolo dello sconto

    Se si ha chiaro il concetto di percentuale di sconto e si ha confidenza con le proporzioni non è difficile capire da dove scaturisce la formula precedente, in modo da evitare di doverla imparare a memoria. ;)

    Nella pratica ogni percentuale di una certa quantità può essere scritta sotto forma di proporzione e nel caso specifico dei problemi sul calcolo dello sconto vale la seguente proporzione:

    Sconto sul prezzo : Prezzo iniziale = Percentuale di sconto : 100

    Quello che a noi serve è lo sconto sul prezzo; per la proprietà fondamentale delle proporzioni possiamo scrivere la relazione precedente come

    Sconto sul prezzo × 100 = (Percentuale di sconto) × (Prezzo iniziale)

    da cui otteniamo la formula sul calcolo dello sconto dividendo ambo i membri per 100. ;)

    Per un ripasso sul calcolo percentuale - click!

    Risposta di Galois
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