Radice quadrata di 12

La radice quadrata di 12 è uguale a due radical tre e vale circa 3,4641: √12=2√3≃3,4641. La radice di 12 è un numero irrazionale, e quindi un numero decimale illimitato e non periodico, ossia un numero che non si può scrivere sotto forma di frazione.

La scelta sul valore da usare, sotto forma di radicale oppure come approssimazione sotto forma di numero decimale, è del tutto arbitraria e dipende dal contesto. Ad esempio:

- nei problemi di Geometria si predilige un'approssimazione alla prima o alla seconda cifra decimale, perché danno un'idea concreta del valore della radice di 12

- nelle espressioni con le potenze e negli esercizi sui radicali si preferisce la rappresentazione come numero irrazionale, perché verosimilmente ci saranno altri radicali simili con cui svolgere i calcoli

Come calcolare la radice di 12

Per estrarre la radice quadrata di 12 si possono applicare almeno quattro metodi diversi, e in particolare:

• usare una calcolatrice, normale o scientifica;

• scomporre 12 in fattori primi e applicare alcune proprietà dei radicali;

• consultare le tavole numeriche;

• mettere in pratica un metodo di calcolo manuale che si impara al primo anno di scuola media.

Prima di analizzarli uno ad uno anticipiamo che il metodo della scomposizione in fattori primi e l'utilizzo della calcolatrice scientifica forniscono la radice di 12 come numero irrazionale, mentre con gli altri si ottiene un'approssimazione come numero decimale.

Radice quadrata di 12 con la calcolatrice

Partiamo dal procedimento più semplice, dato dalla calcolatrice.

Nelle calcolatrici scientifiche si deve premere il tasto con il simbolo di radice quadrata (√), poi digitare 12, e infine premere il tasto con il simbolo di uguale (=).

Nelle calcolatrici non scientifiche si deve prima digitare 12 e successivamente premere il tasto con il simbolo di radice.

Se sei sprovvisto di una calcolatrice fisica puoi usare:

- la calcolatrice online, in cui è sufficiente inserire da tastiera sqrt(12) e cliccare su "Calcola";

- la calcolatrice con radice quadrata, in cui basta inserire in input il numero 12 e cliccare su "Calcola".

Radice quadrata di 12 con la scomposizione in fattori primi

Scomponiamo in fattori primi il numero 12

ottenendo:

Applichiamo la radice quadrata sia a destra che a sinistra dell'uguale

e trasportiamo fuori dal segno di radice il fattore dimezzandone l'esponente

In definitiva

Radice quadrata di 12 con le tavole

Le tavole numeriche sono tabelle che forniscono il quadrato, la radice quadrata, il cubo e la radice cubica dei numeri naturali compresi tra 1 e 1000.

Per estrarre la radice di 12 con le tavole si deve cercare il numero 12 nella prima colonna della tabella, per poi spostarsi lungo la riga corrispondente fino a incrociare la colonna contrassegnata con .

Quello che si legge è il valore della radice quadrata di 12 approssimato alla quarta cifra decimale.

Radice quadrata di 12 con le tavole numeriche.

Radice quadrata di 12 senza calcolatrice

Nel primo anno di scuola media viene spiegato un algoritmo che permette di calcolare la radice quadrata a mano.

Senza ombra di dubbio è il procedimento più lungo e laborioso tra quelli visti fin qui, ma è anche l'unico con cui si può estrarre la radice quadrata di un numero senza conoscere la tecnica del trasporto fuori radice e senza usare strumenti di calcolo esterni (come la calcolatrice e le tavole numeriche). Gli unici prerequisiti richiesti sono infatti le tabelline e il metodo per svolgere le moltiplicazioni.

Se vuoi sapere come si applica, lo abbiamo spiegato qui: radice quadrata senza calcolatrice.

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Per concludere ti consigliamo di leggere la lezione sulla radice quadrata, dove potrai fare un ripasso della definizione e di tutte le proprietà.