Radice quadrata di 9
Qual è il valore della radice quadrata di 9, e come si calcola? Più che il risultato mi interessa sapere quali sono i possibili metodi con cui si può estrarre la radice di 9, con e senza calcolatrice.
Forse può sembrare una domanda banale, ma ho studiato da poco la radice quadrata e vorrei capire come si calcola partendo da numeri piccoli, come ad esempio 9.
La radice quadrata di 9 è uguale a 3, ossia √9=3. Estrarre la radice quadrata di un numero naturale significa trovare quel numero non negativo che, elevato al quadrato, restituisce il radicando; poiché 3 elevato alla seconda è uguale a 9, la radice di 9 è 3.
La radice di 9 si ripropone talmente tante volte negli esercizi di Matematica che, nel giro di poco tempo, si imprime automaticamente nella memoria degli studenti. Tuttavia è sempre bene sapere quali sono i metodi con cui si può estrarre, anche perché si possono applicare per qualsiasi numero.
Come calcolare la radice quadrata di 9
Per estrarre la radice di 9 possiamo:
- usare una calcolatrice;
- servirci della definizione di radice quadrata;
- utilizzare la tecnica della scomposizione in fattori primi;
- ricorrere alle tavole numeriche.
Analizziamoli uno per volta.
Radice quadrata di 9 con la calcolatrice
Partiamo dal metodo indubbiamente più immediato, dato dalla calcolatrice. A seconda dei modelli si deve:
- digitare 9 e premere il tasto con il simbolo di radice quadrata (√);
- premere sul simbolo di radice, digitare 9 e infine premere il tasto con il simbolo di uguale (=).
Se non hai con te una calcolatrice vera e propria, puoi usare:
• la calcolatrice online, in cui è sufficiente scrivere sqrt(9) da tastiera;
• la calcolatrice con radice quadrata, in cui basta inserire in input il numero 9.
Radice quadrata di 9 con la definizione
L'estrazione della radice quadrata è l'operazione inversa dell'elevamento a potenza con esponente 2, o elevamento al quadrato che dir si voglia.
Più esplicitamente la radice quadrata di un numero naturale è quel numero non negativo che, elevato al quadrato, dà come risultato il radicando.
Dalla tabellina del 3 ricordiamo subito che
Poiché 3 è il numero che elevato al quadrato dà come risultato 9, concludiamo che la radice quadrata di 9 è proprio 3.
Radice quadrata di 9 con la scomposizione in fattori primi
Un ulteriore metodo è quello che si basa sulla tecnica di scomposizione in fattori primi.
Scomponiam 9 in fattori primi
e otteniamo
L'esponente dell'unico fattore primo è un numero pari, per cui 9 è un quadrato perfetto.
In generale, per estrarre la radice quadrata di un quadrato perfetto basta dimezzare gli esponenti dei fattori della scomposizione in primi, per cui:
Anche in questo modo abbiamo ottenuto che la radice quadrata di 9 è 3.
Radice quadrata di 9 con le tavole numeriche
Vediamo infine come si estrae la radice di 9 con le tavole numeriche, che puoi scaricare gratuitamente dalla lezione dell'omonimo link.
Anzitutto ricordiamo che le tavole numeriche sono tabelle con cinque colonne: nella prima sono elencati i numeri interi da 1 a 1000; nelle colonne successive vengono indicati il quadrato, il cubo, la radice quadrata e la radice cubica di ciascuno di essi.
Per calcolare la radice quadrata di 9 con le tavole si deve quindi cercare il numero 9 nella prima colonna e muoversi lungo la riga corrispondente, fino a incrociare la colonna contrassegnata con il simbolo 
.
Quello così individuato è il valore della radice di 9.
Radice quadrata di 9 con le tavole numeriche.
Per concludere ti segnaliamo la nostra lezione sulla radice quadrata, dove potrai fare un ripasso di tutte le sue proprietà e di tutti i metodi di calcolo.