Soluzioni
  • La radice quadrata di 9 è uguale a 3, ossia √9=3. Estrarre la radice quadrata di un numero naturale significa trovare quel numero non negativo che, elevato al quadrato, restituisce il radicando; poiché 3 elevato alla seconda è uguale a 9, la radice di 9 è 3.

    \sqrt{9}=3

    La radice di 9 si ripropone talmente tante volte negli esercizi di Matematica che, nel giro di poco tempo, si imprime automaticamente nella memoria degli studenti. Tuttavia è sempre bene sapere quali sono i metodi con cui si può estrarre, anche perché si possono applicare per qualsiasi numero.

    Come calcolare la radice quadrata di 9

    Per estrarre la radice di 9 possiamo:

    - usare una calcolatrice;

    - servirci della definizione di radice quadrata;

    - utilizzare la tecnica della scomposizione in fattori primi;

    - ricorrere alle tavole numeriche.

    Analizziamoli uno per volta.

    Radice quadrata di 9 con la calcolatrice

    Partiamo dal metodo indubbiamente più immediato, dato dalla calcolatrice. A seconda dei modelli si deve:

    - digitare 9 e premere il tasto con il simbolo di radice quadrata (√);

    - premere sul simbolo di radice, digitare 9 e infine premere il tasto con il simbolo di uguale (=).

    Se non hai con te una calcolatrice vera e propria, puoi usare:

    • la calcolatrice online, in cui è sufficiente scrivere sqrt(9) da tastiera;

    • la calcolatrice con radice quadrata, in cui basta inserire in input il numero 9.

    Radice quadrata di 9 con la definizione

    L'estrazione della radice quadrata è l'operazione inversa dell'elevamento a potenza con esponente 2, o elevamento al quadrato che dir si voglia.

    Più esplicitamente la radice quadrata di un numero naturale è quel numero non negativo che, elevato al quadrato, dà come risultato il radicando.

    Dalla tabellina del 3 ricordiamo subito che

    3 \times 3 = 3^2 = 9

    Poiché 3 è il numero che elevato al quadrato dà come risultato 9, concludiamo che la radice quadrata di 9 è proprio 3.

    Radice quadrata di 9 con la scomposizione in fattori primi

    Un ulteriore metodo è quello che si basa sulla tecnica di scomposizione in fattori primi.

    Scomponiam 9 in fattori primi

    \begin{array}{c|c}9&3 \\ 3&3 \\ 1&\end{array}

    e otteniamo

    9 = 3^2

    L'esponente dell'unico fattore primo è un numero pari, per cui 9 è un quadrato perfetto.

    In generale, per estrarre la radice quadrata di un quadrato perfetto basta dimezzare gli esponenti dei fattori della scomposizione in primi, per cui:

    \sqrt{9}=\sqrt{3^2} = 3^{2:2} = 3^1 = 3

    Anche in questo modo abbiamo ottenuto che la radice quadrata di 9 è 3.

    Radice quadrata di 9 con le tavole numeriche

    Vediamo infine come si estrae la radice di 9 con le tavole numeriche, che puoi scaricare gratuitamente dalla lezione dell'omonimo link.

    Anzitutto ricordiamo che le tavole numeriche sono tabelle con cinque colonne: nella prima sono elencati i numeri interi da 1 a 1000; nelle colonne successive vengono indicati il quadrato, il cubo, la radice quadrata e la radice cubica di ciascuno di essi.

    Per calcolare la radice quadrata di 9 con le tavole si deve quindi cercare il numero 9 nella prima colonna e muoversi lungo la riga corrispondente, fino a incrociare la colonna contrassegnata con il simbolo \sqrt{n}.

    Quello così individuato è il valore della radice di 9.

     

    Radice di 9

    Radice quadrata di 9 con le tavole numeriche.

     

    Per concludere ti segnaliamo la nostra lezione sulla radice quadrata, dove potrai fare un ripasso di tutte le sue proprietà e di tutti i metodi di calcolo.

    Risposta di Galois
 
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