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  • Per costruire un pentagono ci occorre anzitutto la misura del lato e una volta disegnato un segmento orizzontale della misura data, servendoci di squadre, righello e compasso saremo in grado di costruire un pentagono regolare.

    Costruzione pentagono regolare

    La costruzione di un pentagono regolare non è complicata, ma occorrono diversi accorgimenti e tanta precisione se vogliamo costruire un pentagono in modo corretto. Seguiamo la costruzione passo dopo passo.

    1) Disegniamo un segmento orizzontale AB avente la stessa misura del lato del pentagono.

     

    Pentagono dato il lato step 1

     

    2) Tracciamo l'asse del segmento AB. Per farlo con precisione puntiamo il compasso in A e con apertura scelta a piacere (ma maggiore della metà di AB) tracciamo un arco di circonferenza; puntando poi il compasso in B e con la stessa apertura tracciamo un secondo arco così da trovare i punti 1 e 2. La retta che unisce tali punti è l'asse del segmento AB. Chiamiamo poi M il punto di intersezione l'asse ed il segmento AB.

    Pentagono dato il lato step 2

    3) Prolunghiamo il lato AB dalla parte di B e tracciamo un segmento perpendicolare ad AB e passante per il punto B.

    Pentagono dato il lato step 3

    4) Puntando il compasso in B, con apertura AB, tracciamo un arco di circonferenza che incontri nel punto T il segmento perpendicolare passante per B. Sempre con apertura AB puntando il compasso in A disegniamo un altro arco di conconferenza, così come mostrato nella figura che segue.

    Pentagono dato il lato step 4

    5) Puntiamo ora il compasso in M e con apertura MT tracciamo un arco di circonferenza che incontri in P il prolungamento del lato AB.

    Pentagono dato il lato step 5

    6) Con apertura AP e puntando il compasso in A troviamo il punto D che sarà uno dei vertici del pentagono.

    Pentagono dato il lato step 6

    7) Puntiamo ora il compasso in D e con apertura AB troviamo gli altri due vertici C ed E del pentagono, che si trovano sugli archi di circonferenza tracciati al punto 4) della costruzione.

    Pentagono dato il lato step 7

    8) Abbiamo finito! Unendo i punti A, B, C, D ed E la costruzione del pentagono può dirsi completa.

     

    Pentagono dato il lato

    Per un ripasso sui poligoni regolari - click! Se invece volete scoprire come si effettuano la costruzione dell'esagono e la costruzione dell'ottagono, vi rimandiamo alle pagine dei rispettivi link.

    Risposta di Galois
 
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