Soluzioni
  • Per passare da bar a pascal si deve moltiplicare il numero di bar per centomila, infatti 1 bar equivale esattamente a 100 000 pascal.

    1 \mbox{ bar} = 100 \ 000 \mbox{ Pa} = 10^5 \mbox{ Pa}

    Ancor prima di vedere degli esempi di conversione bar pascal è opportuno capire come ricavare il fattore di conversione 105, utile sia per passare da bar a pascal che per svolgere la conversione pascal bar. Sarà anche un metodo rapido e veloce per fare un ripasso su alcune unità di misura.

    Fattore di conversione bar pascal

    Il pascal è definito come la pressione esercitata da una forza di 1 newton che agisce perpendicolarmente su una superficie di 1 metro quadro, ossia

    1 \mbox{ Pa} = 1 \ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^2}

    Il newton a sua volta è la quantità di forza necessaria ad imprimere un'accelerazione di 1 m/s2 ad una massa di 1 kg 

    1 \mbox{ N} = 1 \ \frac{\mbox{kg} \cdot \mbox{m}}{\mbox{s}^2}

    Sostituendo la definizione di newton nella definizione di pascal si ricava la definizione di pascal in termini di unità di misura fondamentali del Sistema Internazionale:

    1 \mbox{ Pa} = 1 \ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^2} = 1 \ \frac{\mbox{kg} \cdot \mbox{m}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{m}^2} = 1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{m}}

    Dunque:

    1 \mbox{ Pa} = 1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{m}}

    Passiamo ora al bar, che corrisponde a 106 dyne su centimetro quadro:

    1 \mbox{ bar} = 10^6 \ \frac{\mbox{dyn}}{\mbox{cm}^2}

    La dyna è la quantità di forza necessaria per imprimere un'accelerazione di 1 cm/s2 ad una massa di 1 grammo 

    1 \mbox{ dyn} = 1 \ \frac{\mbox{g} \cdot \mbox{cm}}{\mbox{s}^2}

    Sostituendo la definizione di dyna nella definizione di bar si ottiene:

    1 \mbox{ bar} = 10^{6} \ \frac{\mbox{dyn}}{\mbox{cm}^2} = 10^6 \ \frac{\mbox{g} \cdot \mbox{cm}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{cm}^2} = 10^6 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{cm}}

    Quindi

    1 \mbox{ bar} = 10^6 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{cm}}

    Infine, poiché 1 grammo equivale a 10-3 kg ed 1 centimetro corrisponde a 10-2 metri, sostituendo nella formula precedente ricaviamo

    1 \mbox{ bar} = 10^6 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{cm}} = 10^6 \cdot \frac{10^{-3} \mbox{ kg}}{\mbox{s}^2 \cdot \left(10^{-2}\mbox{ m}\right)} = 10^5 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{m}} = 10^5 \mbox{ Pa}

    Ossia

    1 \mbox{ bar} = 10^5 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{m}} = 10^5 \mbox{ Pa}

    Ecco spiegato come ricavare il fattore di conversione per passare dai bar ai pascal.

    Esempi di conversione bar pascal

    1) Convertire 1,43 bar in pascal.

    Per svolgere l'equivalenza data dobbiamo moltiplicare il numero di bar per 105, per cui

    1,43 \mbox{ bar} = (1,43 \times 10^5) \mbox{ Pa} = 143 \ 000 \mbox{ Pa}

    2) Esprimere 9,457 bar in pascal.

    Moltiplicando il numero di bar per centomila su ottiene

    9,457 \mbox{ bar} = (9,457 \times 10^5) \mbox{ Pa} = 945 \ 700 \mbox{ Pa}

    3) 0,00287 bar a quanti pascal equivalgono?

    0,00287 \mbox{ bar} = (0,00287 \times 10^5) \mbox{ Pa} = 287 \mbox{ Pa}

    ***

    È tutto! Per fare un ripasso sulle equivalenze tra misure di pressione potete consultare la pagina del link, se invece vi occorre un convertitore tra misure di pressione - click!

    Risposta di Galois
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