Media aritmetica

La media aritmetica di due o più numeri, o semplicemente media, è la somma dei valori numerici divisa per il numero di valori numerici considerati. Per calcolare la media aritmetica tra due o più numeri ci basta sommarli e dividere il risultato ottenuto per il numero dei valori.

Come calcolare la media aritmetica

In accordo con la definizione di media aritmetica, se disponiamo di valori numerici

allora la formula della media aritmetica è semplicemente

Volendo possiamo riscrivere la formula della media in una forma più compatta facendo uso del simbolo di sommatoria

o, ricordando la proprietà distributiva della somma rispetto al prodotto, in modo del tutto equivalente

Esempi di calcolo della media aritmetica

A titolo di esercizio svolto, se vogliamo trovare la media aritmetica tra i valori numerici 2, 5, 7, 1, 15, dobbiamo innanzitutto calcolare l'addizione tra i numeri naturali assegnati

e dividere il risultato ottenuto per il numero di elementi, che nel nostro caso è 5. Ricaviamo così

Non importa il tipo di numeri che abbiamo davanti. Che essi siano numeri naturali, numeri decimali o numeri irrazionali il procedimento è sempre lo stesso.

Vediamo un ulteriore esempio. Supponendo di voler calcolare la media aritmetica tra i numeri 4, 2,2 e 1,05 ci basta sommarli

e dividere la somma per 3. Qui come risultato otteniamo un numero periodico

Altri tipi di media

La media aritmetica è il più semplice tipo di media che possiamo calcolare e viene usata per fornire un'indicazione statistica su un insieme di valori numerici. Viene introdotto per la prima volta quando si parla di media moda e mediana ed è un concetto molto caro agli studenti, perché viene spesso usato per calcolare la media dei voti.

Il secondo tipo di media che viene studiato è la media ponderata, detta anche media pesata, in cui i valori di cui si calcola la media non hanno tutti la stessa importanza. Per approfondire ti rimando alla pagina dell'omonimo link. A titolo di esempio, la media ponderata è quella che viene usata per il calcolo del voto di laurea, in cui i voti degli esami sostenuti hanno un'importanza diversa a seconda del numero di crediti formativi universitari.

In Statistica vengono poi introdotti altri tipi di medie tra cui ad esempio la media geometrica, la media armonica e la media quadratica e ognuna di esse individua un particolare tipo di informazione statistica sull'insieme di valori numerici considerati.

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Per concludere ti lascio qualche link che potresti trovare utile:

- calcolo media online (strumento per il calcolo della media aritmetica)

- calcolo media ponderata online