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  • Un segmento per definizione è un segmento aureo se, preso un suo punto interno diverso dal punto medio, si vengono a formare due parti tali da essere in proporzione aurea.

    In altri termini, considerato un segmento AB, esso si dice segmento aureo se preso un suo punto interno C 

     

    Segmento aureo

     

    si vengono a formare i due tratti AC e CB tali che

    AB:AC=AC:CB

    ossia se AC è medio proporzionale tra AB e CB.

    Come costruire un segmento aureo

    Prendiamo un qualsiasi segmento non nullo AB e troviamo il suo punto medio M.

    Tracciamo poi, a partire dal punto B, un segmento BP perpendicolare ad AB e di lunghezza pari ad AM.

    Puntiamo il compasso in P e con apertura PB tracciamo un arco di circonferenza che incontra l'ipotenusa del triangolo rettangolo ABP nel punto D.

    Ora puntiamo il compasso in A e, con apertura AD, tracciamo un altro arco di circonferenza che incontra il segmento AB nel punto C.

     

    Come si costruisce un segmento aureo

    Costruzione del segmento aureo.

     

    Abbiamo finito! Il punto C così ottenuto è tale da dividere il segmento AB in due parti, AC e CB il cui rapporto ci dà il numero aureo (detto anche sezione aurea, o ancora rapporto aureo).

    Risposta di Omega
 
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