Soluzioni
  • Il simbolo infinito si indica con ∞ ed è un simbolo matematico che denota il concetto di infinito; ha la forma di un otto coricato, ossia di un 8 disposto orizzontalmente. Viene anche chiamato lemniscata, dal nome della curva algebrica descritta dal matematico Bernoulli.

     

    Simbolo infinito

    Simbolo infinito.

     

    Nascita e storia del simbolo infinito

    Il primo matematico della storia a usare il simbolo ∞ per indicare il concetto di infinito è stato l'inglese John Wallis, che nella sua pubblicazione latina De sectionibus conicis (Le sezioni coniche) del 1659, scrive:

    "Esto enim ∞ nota numeri infiniti"

    ossia:

    "Questo simbolo ∞ denota numeri infiniti"

    Questo simbolo venne accettato da subito dai matematici dell'epoca, ma il suo utilizzo sistematico si ebbe a partire solo dal 1800.

    Vi sono diverse ipotesi sul perché Wallis scelse proprio quel simbolo:

    • secondo alcuni deriva dall'Uroboro, un simbolo molto antico che rappresenta un serpente (o un drago) che si morde la coda, formando un cerchio senza inizio né fine.

    • secondo altri è una deformazione dell'analemma, la figura che si forma nel cielo se si fotografa il Sole nel solito punto e alla stessa ora nel corso di un anno.

    • Per altri ancora deriverebbe dalla lettera greca ω, l'ultima dell'alfabeto greco.

    • L'ipotesi più accreditata è quella secondo cui il simbolo infinito sarebbe una variante del numero romano 1000, che veniva associato a una grande quantità. Inizialmente questo numero non era rappresentato con la lettera M, ma con due C specchiate, disposte l'una di fronte all'altra e con al centro una I

    CIƆ

    oppure con due C specchiate

    in cui è facile notare una netta somiglianza con il simbolo di infinito che utilizziamo oggi.

    Ad avvalorare questa ipotesi c'è un'incisione ritrovata su un muro a Viterbo che riporta l'anno 1588 scritto in numeri romani come ∞DLXXXVIII, dove ∞ prende proprio il posto del numero romano M.

    Simbolo infinito da tastiera

    Per inserire il simbolo infinito da tastiera (in ambiente Windows) si usano le combinazioni di tasti Alt+236 oppure Alt+8734. In altre parole, mentre si tiene premuto il tasto Alt, dal tastierino numerico si devono premere in successione i numeri indicati dopo il segno +.

    Windows → Alt+236 oppure Alt+8734

    Nel caso di Linux e Mac/iOs le combinazioni sono diverse:

    • per scrivere il simbolo infinito da tastiera in ambiente Linux si ricorre alla combinazione Ctrl+Alt+u221e. In tal caso vanno tenuti premuti i tasti Ctrl e Alt, e nel frattempo si devono premere in sequenza i caratteri u221e.

    Linux → Ctrl+Alt+u221e

    • per inserire il simbolo infinito in ambiente Mac si ricorre alla combinazione Alt+g. In altri termini bisogna tenere premuto il tasto Alt e premere il tasto della lettera g.

    Mac (iOS) → Alt+g

    Simbolo infinito con copia e incolla

    Oltre che dal sistema operativo in uso, le combinazioni di tasti dipendono anche dall'editor di testo in cui si vogliono inserire, per cui se le precedenti combinazioni non dovessero funzionare puoi sempre ripiegare sull'infallibile copia e incolla.

    Utilizzi del simbolo infinito in Matematica

    Il simbolo d'infinito viene usato soprattutto in Analisi Matematica, ove spesso e volentieri viene preceduto da un segno:

    più infinito → +∞

    meno infinito → -∞

    Entrambi trovano largo impiego nello studio dei limiti, delle serie numeriche e degli integrali impropri, dove indicano un infinito potenziale, cioè una quantità che può crescere o decrescere senza fine.

    Ad esempio la notazione x \to +\infty significa che x aumenta indefinitamente, mentre la notazione x \to -\infty denota che x diminuisce indefinitamente.

    I simboli più infinito e meno infinito vengono anche usati per introdurre l'insieme esteso dei numeri reali, indicato con \overline{\mathbb{R}} e definito nel modo seguente

    \overline{\mathbb{R}}:=\mathbb{R} \cup \{-\infty, +\infty\}

    dove := è il simbolo di uguale per definizione, ossia indica un'uguaglianza derivante da una definizione.

    Purtroppo di tratta di un argomento piuttosto delicato, quindi non ci dilunghiamo oltre. Avrai modo di approfondirlo nella parte del corso universitario di Analisi Matematica 1 dedicata agli insiemi reali.

    Simbolo infinito in LaTeX

    Per inserire il simbolo infinito in LaTeX si usa la sintassi:

    \infty per il simbolo infinito;

    +\infty per il simbolo più infinito;

    -\infty per il simbolo meno infinito.

    ***

    Per concludere, ecco un paio di approfondimenti utili:

    - simboli matematici, un lungo glossario dei simboli usati in Matematica e divisi per categorie.

    - simboli speciali, una raccolta di simboli pronti per il copia e incolla.

    Risposta di Galois
 
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