Soluzioni
  • Il seno di 90 gradi è uguale a 1, è uno dei valori notevoli delle funzioni goniometriche e si indica con sin(90°) oppure con sen(90°).

    \sin(90^{\circ}) = 1

    Se convertiamo 90 gradi in radianti otteniamo che 90 gradi equivalgono a pigreco mezzi radianti

    90^{\circ} \to \frac{\pi}{2}

    di conseguenza il seno di pigreco mezzi coincide con il seno di 90 gradi ed è uguale a 1

    \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = \sin(90^{\circ}) = 1

    Il seno di 90 gradi, o equivalentemente il seno di Pi Greco mezzi, è così ricorrente negli esercizi di Matematica (ma anche in quelli di Fisica) che si consiglia di impararne il valore a memoria una volta per tutte. In ogni caso si può ricavare in men che non si dica con l'aiuto della circonferenza goniometrica, a patto però di ricordare la definizione di seno di un angolo.

    Seno di 90° con la circonferenza goniometrica

    Tracciamo la circonferenza goniometrica, ossia la circonferenza situata nel piano cartesiano con centro nell'origine degli assi e raggio uguale a 1.

    Partendo dal semiasse delle ascisse positive e girando in senso antiorario disegniamo un angolo con vertice nell'origine e ampio 90°. Il secondo lato dell'angolo coincide con l'asse y e interseca la circonferenza goniometrica nel punto di coordinate cartesiane (0,1), che chiamiamo P.

     

    Seno di 90

    Seno di 90 gradi.

     

    Ricordiamo ora che il seno di un angolo è per definizione l'ordinata del punto P, che in questo caso è pari a 1.

    \sin(90^{\circ}) = y_P = 1

    L'ascissa del punto P è invece il coseno di 90 gradi, ma di questo ci siamo occupati nell'approfondimento del link.

    ***

    Concludiamo con un link di rimando alla tabella dei valori notevoli delle funzioni goniometriche, che è sempre bene avere a portata di mano.

    Risposta di Galois
 
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