Soluzioni
  • La cotangente di 90 gradi, o equivalentemente la cotangente di Pi Greco mezzi, vale zero. In formule

    \cot(90^{\circ})=\cot \left(\frac{\pi}{2}\right)=0

    Non è assolutamente necessario imparare a memoria il valore di cot(90°), anche perché man mano che si svolgono gli esercizi si imprime nella memoria da solo. Per i primi tempi ci sono due metodi per ricavare il valore della cotangente di 90°.

    Il primo è quello di ricordare la definizione di cotangente di un angolo, che è data dal rapporto tra coseno e seno:

    \cot(90^{\circ})=\frac{\cos(90^{\circ})}{\sin(90^{\circ})}

    Poiché il seno di 90 vale 1 ed il coseno di 90 vale 0, abbiamo che

    \cot(90^{\circ})=\frac{\cos(90^{\circ})}{\sin(90^{\circ})}=\frac{0}{1}=0

    L'altro metodo consiste nel ricordare il grafico della funzione cotangente

     

    Funzione cotangente

    Grafico della cotangente.

     

    per vedere immediatamente che per x uguale a Pi Greco mezzi la funzione vale zero.

    ***

    Potrebbe esserti utile la tabella con i valori notevoli delle funzioni goniometriche - click!

    Risposta di Galois
 
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