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  • I numeri arabi sono i numeri che usiamo nella vita di tutti i giorni. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sono dette cifre arabe e quello che oggi è conosciuto come sistema di numerazione decimale è solo un perfezionamento del sistema di numerazione arabo.

    Le cifre arabe non sono giunte a noi scritte nel modo che ben conosciamo, ma sono un'evoluzione dei numeri brahmi indiani. Nel corso dei secoli, dopo numerose trascrizioni per mano di popoli diversi, si è giunti alle cifre a noi note.

    Storia dei numeri arabi

    I numeri arabi e il relativo sistema di numerazione non sono stati inventati dagli arabi, bensì nacquero in India tra il 400 a.C. e il 500 d.C.. Sono così chiamati perché sono stati introdotti nella cultura occidentale grazie al lavoro di alcuni astronomi arabi.

    Ripercorriamo velocemente la storia che ha portato all'introduzione dei numeri arabi in Europa.

     

    Numeri arabi

    Evoluzione dei numeri arabi.

     

    Tutto ebbe inizio intorno al 650 d.C.: un vescovo siriano accenna in un proprio manoscritto ad alcuni simboli con cui il popolo indiano riesce a scrivere ogni numero e a fare velocemente i conti.

    Durante il califfato di Al-Mamun, nel 772 d.C. giunse a Bagdad una delegazione di studiosi indiani che portò al califfo (considerato il supremo capo spirituale e politico) un'opera denominata Siddantha, tra le cui pagine si spiegava come attraverso dieci segni fosse possibile scrivere qualsiasi numero e svolgere velocemente i calcoli.

    A tale opera attinse l'astronomo arabo Al-Khwarizmi, responsabile della biblioteca del califfo Al-Mamun e autore di numerose opere di astronomia, aritmetica e algebra.

    Al-Khwarizmi in uno dei suoi trattati (tradotto in latino col titolo De numero indorum) dà un'esposizione chiara e completa del sistema di numerazione indiano.

    Tuttavia, il contributo maggiore per l'introduzione dei numeri arabi in Europa è dovuto a Leonardo Fibonacci, figlio di un mercante pisano che rappresentava i mercanti della Repubblica di Pisa in Algeria.

    Fibonacci, giunto in Algeria col padre, frequentò per alcuni anni le scuole di quella città. Qui si insegnavano i procedimenti matematici degli studiosi arabi e Fibonacci ebbe modo di apprendere tecniche matematiche ancora sconosciute in Occidente.

    Con lo scopo di perfezionare queste conoscenze egli si spinse fino a Costantinopoli sostituendo l'attività del commercio ereditata dal padre con lo studio. Tornato in Italia riuscì a risolvere agevolmente alcuni problemi proposti dal matematico della corte di Federico II, che ne restò affascinato. Decise allora di assegnare a Fibonacci un vitalizio che gli permise di dedicarsi esclusivamente allo studio della Matematica.

    Dopo qualche anno il matematico pisano pubblicò il libro Liber abaci, in cui introdusse i numeri arabi e ne spiegò il semplice utilizzo; nonostante ciò, il sistema di numerazione arabo stentò ad essere accettato. Addirittura la città di Firenze ne proibì l'uso perché si riteneva che il numero zero (il vero punto di forza dei numeri arabi) apportasse confusione nei calcoli.

    Fu solo l'invenzione della stampa a caratteri mobili a favorire la diffusione dei numeri arabi in tutta Europa.

    Numeri arabi e numeri romani

    A seguito dell'introduzione dei numeri arabi, i numeri romani rimasero in uso solo per indicare le ore nei quadranti degli orologi con i numeri romani, per numerare le pagine di prefazione ai libri, e per altre finalità di poco conto.

    I motivi che hanno portato a preferire i numeri arabi ai numeri romani non sono difficile da capire.

    Per formare i numeri arabi si usano 10 simboli, quelle che oggi chiamiamo cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

    La corrispondenza tra cifre arabe e numeri romani è la seguente

     

    Cifre arabe

    Numeri romani

    0

     

    1

    \mbox{I}

    2

    \mbox{II}

    3

    \mbox{III}

    4

    \mbox{IV}

    5

    \mbox{V}

    6

    \mbox{VI}

    7

    \mbox{VII}

    8

    \mbox{VIII}

    9

    \mbox{IX}

     

    Come ben sappiamo, con le 10 cifre arabe è possibile formare tutti i numeri; di contro, i romani furono costretti a introdurre altri simboli per indicare i diversi numeri

     

    Numeri arabi

    Numeri romani

    10

    \mbox{X}

    50

    \mbox{L}

    100

    \mbox{C}

    500

    \mbox{D}

    1000

    \mbox{M}

     

    I 7 simboli usati dai romani \mbox{I, V, X, L, C, D, M} non erano ancora sufficienti a coprire tutti i numeri; per rappresentare numeri maggiori di 3999 si ricorreva a linee orizzontali o linee verticali poste sopra o accanto di essi.

    Un altro punto a sfavore del sistema di numerazione romano è che si tratta di un sistema di numerazione additivo, con cui non è possibile eseguire le fondamentali operazioni tra numeri (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione); gli antichi commercianti romani erano costretti a servirsi dell'abaco per svolgere i propri calcoli.

    Dall'altra parte, il sistema di numerazione arabo è un sistema di numerazione posizionale, in cui le cifre assumono un valore diverso a seconda della posizione che occupano all'interno del numero: fu proprio questo il vero punto di forza dei numeri arabi. Assegnando a una stessa cifra un valore diverso al variare della posizione, con 10 cifre era possibile rappresentare qualsiasi numero senza usare altri stratagemmi. Inoltre si potevano svolgere le operazioni tra numeri servendosi di carta e penna, senza dover ricorrere all'aiuto di strumenti esterni (come l'abaco).

    ***

    Con questo è davvero tutto! Se volete approfondire vi consigliamo la lettura delle seguenti pagine:

    - numeri romani;

    - sistemi di numerazione.

    Risposta di Galois
 
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