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  • Vediamo di capire cosa sono un riferimento di coordinate cartesiane nel piano e un riferimento di coordinate cartesiane nello spazio.

    Sistema di coordinate cartesiane piane

    Un sistema di coordinate cartesiane piane è semplicemente un sistema di coppie ordinate di numeri reali che individuano la posizione dei punti nel piano cartesiano

    In altri termini, se consideriamo un sistema di assi cartesiani, ogni punto P del piano è individuato da una coppia ordinata di numeri reali

    P(x_P, y_P)

    dove:

    x_P si riferisce all'asse x e prende il nome di ascissa del punto P;

    y_P riferito all'asse y e si dice ordinata del punto P.

     

    Coordinate cartesiane piane

     

    Date le coordinate cartesiane (x_P,y_P) di un punto nel piano riporteremo quindi il primo valore sull'asse x e tracceremo una retta verticale passante per il punto; allo stesso modo riporteremo il secondo sull'asse y e tracceremo una retta orizzontale per il punto.

    Il punto di intersezione tra le due rette è la rappresentazione del punto P(x_P,y_P) nel piano cartesiano.

    Esempio sulle coordinate cartesiane piane

    Ad esempio, se ci viene assegnato il punto P(2,-3), la sua rappresentazione nel piano sarà la seguente:

     

    Coordinate cartesiane di un punto nel piano

     

    Sistema di coordinate cartesiane nello spazio

    Un sistema di coordinate cartesiane nello spazio è invece un sistema di terne ordinate di numeri che individua, univocamente, la posizione di un punto nello spazio.

    Saremo cioè di fronte ad una scrittura del tipo:

    P(x_P, y_P, z_P)

    dove ora, oltre all'ascissa e all'ordinata del punto abbiamo una terza coordinata z_P che si dice la quota del punto P.

    Per rappresentare un punto nello spazio tramite le sue coordinate cartesiane, una volta fissato un sistema di riferimento, riporteremo x_P sull'asse delle ascisse e y_P sull'asse delle ordinate, individuando così nel piano Oxy il punto (x_P,y_P).

    Tracceremo poi un segmento perpendicolare al piano Oxy partendo dal punto (x_P,y_P) fino a raggiungere la quota z_P. Quello così ottenuto sarà proprio il punto cercato.

    La seguente immagine dovrebbe chiarire meglio le idee:

     

    Coordinate cartesiane nello spazio

     

    È tutto! Per approfondire ti rimando alla lettura delle lezioni di Geometria Analitica. ;)

    Risposta di Omega
 
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