Soluzioni
  • Per passare da cm2 a m2, ossia per convertire i centimetri quadrati in metri quadrati, si deve dividere la misura espressa in cm2 per diecimila, o equivalentemente per 104. Ricordiamo infatti che il centimetro quadrato è un sottomultiplo del metro quadro e che 1 m2 equivale esattamente a 10 000 cm2

    1 \mbox{ m}^2 = 10 \ 000 \mbox{ cm}^2

    Centimetro quadrato e metro quadrato sono due unità di misura della superficie del Sistema Internazionale:

    - il metro quadrato (m2) è quella fondamentale, cioè quella da cui si definiscono le altre. 1 m2 corrisponde all'area di un quadrato avente il lato lungo 1 metro;

    - il centimetro quadrato (cm2) è un sottomultiplo del metro quadrato e, in particolare, 1 cm2 è la decimillesima parte di 1 m2

    1 \mbox{ cm}^2 = \frac{1}{10 \ 000} \mbox{ m}^2 = 10^{-4} \mbox{ m}^2

    Da ciò segue che per convertire i cm2 in m2 si deve dividere la misura riportata in cm2 per 10 000 o, equivalentemente, moltiplicarla per 10-4.

    Conversioni da cm2 a m2

    Se non si ricorda la relazione tra cm2 e m2, un metodo infallibile per converire i centimetri quadrati in metri quadrati è fornito dalla scala del metro quadro. Per utilizzarla è sufficiente disegnare una scala e riportare su ogni gradino i multipli e i sottomultipli del metro quadrato, in modo ordinato, come mostrato nella seguente immagine

     

    Scala metro quadro

    Scala del metro quadrato.

     

    Come indicato dalle frecce:

    - per ogni gradino che si sale, si deve dividere per 100;

    - per ogni gradino che si scende, si deve moltiplicare per 100.

    Se partiamo dal gradino del centimetro quadrato (cm2), per raggiungere quello dei metri quadrati (m2) dobbiamo salirne 2. Ciò vuol dire che per convertire i cm2 in m2 dobbiamo dividere 2 volte per 100, ossia dividere per 1002 = 10 000.

    Viceversa, per passare da m2 a cm2 dobbiamo scendere 2 gradini, e dunque moltiplicare per 10 000.

    Esempi di conversione da cm2 a m2

    1) 10 cm2 quanti m2 sono?

    Dividiamo 10 per diecimila

    10 \mbox{ cm}^2 = (10:10 \ 000) \mbox{ m}^2 = 0,001 \mbox{ m}^2

    e otteniamo che 10 centimetri quadrati equivalgono a 0,001 metri quadrati.

    2) Convertire 8800 cm2 in m2.

    Per svolgere la conversione dividiamo 8800 per 10 000

    8800 \mbox{ cm}^2 = (8800 : 10 \ 000) \mbox{ m}^2 = 0,88 \mbox{ m}^2

    dunque 8800 cm2 corrispondono a 0,88 metri quadrati.

    3) 5,4×106 cm2 a quanti m2 equivalgono?

    Poiché il numero di cm2 è riportato in notazione scientifica, per convertire 5,4×106 cm2 in m2 dividiamo per 104 e usiamo una proprietà delle potenze

    \\ 5,4 \times 10^6 \mbox{ cm}^2 = \left[\left(5,4 \times 10^6\right) : 10^4\right] \mbox{ m}^2 = \\ \\ = \left(5,4 \times 10^2\right) \mbox{ m}^2 = 540 \mbox{ m}^2

    ***

    Concludiamo lasciando un paio di link di approfondimento:

    - equivalenze tra misure di superficie, una lezione dedicata alle conversioni tra misure di superficie;

    - convertitore d'area, un tool online con cui verificare i risultati delle conversioni.

    Risposta di Galois
 
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