Soluzioni
  • Si dicono segmenti congruenti due segmenti che una volta sovrapposti sono coincidenti. Detto in altre parole, due segmenti si dicono congruenti se è possibile sovrapporre il primo segmento al secondo mediante un movimento rigido, in modo che gli estremi del primo coincidano con gli estremi del secondo.

    Ne sono un esempio i segmenti riportati nella seguente immagine; è infatti evidente che sovrapponendoli si ottengono due segmenti coincidenti.

     

    Segmenti congruenti

     

    In accordo con la definizione, se due segmenti sono congruenti allora hanno la stessa lunghezza e, viceversa, se due segmenti hanno la stessa lunghezza allora sono congruenti.

    Come si rappresentano i segmenti congruenti

    Nei problemi di Geometria si è soliti rappresentare graficamente i segmenti assegnando un nome ai loro vertici, proprio come abbiamo fatto nella precedente immagine.

    Se A, \ B e C, \ D sono i nomi assegnati ai vertici, allora i due segmenti si indicano con

    AB, \ CD 

    La loro lunghezza, invece, si esprime riportando una linea orizzontale sulla coppia di vertici che delimita i segmenti

    \overline{AB}, \ \overline{CD}

    Il simbolo che permette di specificare che due segmenti sono congruenti è \cong, quindi se AB e CD sono congruenti si scrive

    AB \cong CD

    Poiché due segmenti congruenti hanno la stessa misura si può anche scrivere

    \overline{AB} = \overline{CD}

    Spesso e volentieri, anche se non è proprio corretto, si semplifica la scrittura in

    AB = CD

    Esempi di segmenti congruenti

    Sono esempi di segmenti congruenti:

    1) I lati di un triangolo equilatero, di un quadrato, di un rombo, o di un qualsiasi poligono regolare;

    2) I lati opposti di un rettangolo o di un parallelogramma;

    3) Tutti i raggi e i diametri di una stessa circonferenza.

    ***

    Per fare un ripasso sui vari tipi di segmenti e sulla loro classificazione rimandiamo alla lezione del link, se invece volete approfondire il significato di congruente - click!

    Risposta di Galois
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