Soluzioni
  • Si dice isometria una trasformazione geometrica che ad ogni punto P del piano (o dello spazio) associa un altro punto P' (detto corrispondente o immagine di P) in modo tale che, se A e B sono due punti comunque scelti ed A' e B' sono le rispettive immagini, i segmenti AB ed A'B' sono congruenti.

     

    Detto in altre parole, una trasformazione geometrica è un'isometria se la distanza tra due punti qualsiasi è sempre congruente alla distanza tra le loro immagini. Proprio per questo motivo si dice che le isometrie sono trasformazioni che conservano le distanze.

     

    Un punto P che mediante un'isometria viene trasformato in se stesso si dice punto unito mentre una retta r che coincide con la sua corrispondente r' viene detta retta unita.

     

    Esempi di isometrie sono (cliccando sui link puoi passare alle pagine che trattano le trlative trasformazioni nel dettaglio):

    le traslazioni;

    le rotazioni;

    la simmetria assiale;

    la simmetria centrale;

    la simmetria radiale.

    Inoltre la composizione di due o più isometrie è ancora un'isometria, proprio come avviene nel caso delle rototraslazioni.

     

    L'omotetia è invece un esempio di trasformazione geometrica che non è un'isometria. ;)

    Risposta di Omega
 
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