Soluzioni
  • Per definire e capire cosa si intende per simmetria rispetto ad un piano e per piano di simmetria prendiamo, nello spazio, un piano α ed un punto P non appartenente al piano. 

    La simmetria rispetto al piano è una trasformazione geometrica che al punto P associa il punto P' appartenente alla retta r perpendicolare al piano e passante per P, tale che il punto M di intersezione tra retta r e piano α sia il punto medio del segmento PP', proprio come mostrato in figura:

     

    Piano di simmetria

     

    Il piano α è quello che viene detto piano di simmetria ed i punti P e P' sono due punti simmetrici rispetto a tale piano.

     

    Ragionando allo stesso modo diremo che due solidi sono simmetrici rispetto ad un piano se i punti dell'uno sono i simmetrici dei punti dell'altro rispetto al piano.

    Prendiamo, a titolo di esempio, un tetraedro ed un piano. Ricavando i simmetrici A', B', C', e D' dei suoi vertici A, B, C e D rispetto al piano otteniamo il simmetrico del tetraedro ABCD:

     

    Simmetria rispetto un piano

     

    Inoltre una figura solida può essere simmetrica di sé stessa rispetto ad un piano. Ciò accade se preso un solido ed un piano i simmetrici dei punti del solido rispetto al piano appartengono ancora al solido. 

    Un esempio di solido simmetrico di se stesso rispetto ad un piano è il cubo che ha ben 9 piani di simmetria, come mostrato nella seguente figura:

     

    Piani di simmetria di un solido

     

    Un atro esempio di solido con piani di simmetria è la sfera la quale ha infiniti piani di simmetria: tutti i piani contenenti i suoi (infiniti) diametri. Ancora, tutti i solidi di rotazione, hanno infiniti piani di simmetria: tutti i piani che contengono l'asse di rotazione. ;)

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Geometria