Soluzioni
  • Per definire la nozione di asse di simmetria prendiamo, nel piano, una retta ed un punto P non appartenente ad essa. A partire da P costruiamo il segmento PM perpendicolare alla retta r e prolunghiamolo, dalla parte opposta, di un segmento MP'=PM (vedi immagine).

    In questo modo abbiamo ottenuto il punto P' simmetrico del punto P rispetto alla retta r, la quale si dirà asse di simmetria.

    Detto in altri termini, dati due punti distinti P e P' ed una retta r a cui non appartengono entrambi, diremo che la retta r è asse di simmetria se tale retta è asse del segmento PP'.

     

    Asse di simmetria

     

    Possiamo ora introdurre il concetto di asse di simmetria per le figure

    Una retta r è un asse di simmetria per due figure distinte F ed F' se ogni punto di F' è il simmetrico rispetto alla retta r di un punto di F e, viceversa, ogni punto di F è il simmetrico, rispetto ad r, di un punto di F'.

    In tal caso le due figure si diranno simmetriche rispetto alla retta r.

     

    Asse di simmetria tra figure

     

    Un asse di simmetria può anche appartenere ad una figura; in tal caso diremo che una figura ammette come asse di simmetria una retta r se preso un qualsiasi punto Q sulla figura, il suo simmetrico Q' rispetto alla retta r appartiene ancora alla figura.

     

    Asse di simmetria di una figura

     

    Abbiamo svariati esempi di figure (in particolare poligoni) che ammettono uno o più assi di simmetria. Ad esempio:

    - la retta su cui giace l'altezza relativa alla base di un triangolo isoscele è asse di simmetria per esso;

    - le tre rette su cui giacciono le tre altezze di un triangolo equilatero sono suoi assi di simmetria;

    - la bisettrice di un angolo è suo asse di simmetria;

    - Una circonferenza ammette infiniti assi di simmetria: le infinite rette su cui giacciono i suoi diametri;

    e potremmo continuare..

     

    L'asse di simmetria entra in gioco quando si parla di simmetria assiale - click! ;)

    Risposta di Omega
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