Trinomio
Cos'è un trinomio? Vorrei sapere qual è la definizione e vedere alcuni esempi di trinomio, così da capire quali sono le proprietà richieste dalla definizione e quali sono le operazioni consentite all'interno di un trinomio.
Per avere a che fare con un trinomio basta che ci siano tre termini, oppure deve essere soddisfatta qualche altra ipotesi?
Si definisce trinomio qualsiasi polinomio che si presenti in forma normale e che sia formato da tre termini. Un trinomio è quindi un polinomio costituito da tre monomi non simili tra loro, ossia è una qualsiasi somma algebrica di tre monomi con parti letterali diverse.
Cerchiamo di mettere analizzare le caratteristiche richieste dalla definizione, analizzandole separatamente.
Definizione di trinomio
Un trinomio è un qualsiasi polinomio formato da tre monomi non simili tra loro; in modo equivalente, un trinomio è un polinomio in forma normale composto da tre termini.
Ci sono due aspetti a cui prestare attenzione.
• Poiché un trinomio è un polinomio, i tre monomi possono essere solamente sommati o sottratti tra loro.
A questo proposito ricordiamo che, quando si parla di somma tra monomi, in generale ci si riferisce alla somma algebrica, dunque addizione o sottrazione (dove con sottrazione si intende l'addizione con il monomio opposto).
In altre parole i tre monomi possono avere segni qualsiasi, ma l'unica operazione tra monomi consentita è la somma.
• Per far sì che un polinomio di tre termini sia un trinomio è necessario che i tre monomi non siano simili tra loro, in modo che esso non sia riducibile mediante somma a un singolo monomio, né a un binomio.
In altre parole un trinomio, per essere definito come tale, deve essere un polinomio in forma normale.
Esempi di trinomi
1) I polinomi
non sono trinomi in quanto non sono espressi in forma normale. Possiamo infatti riscriverli come:
2) I seguenti polinomi
sono esempi di trinomi, in quanto espressi mediante somma di tre monomi non simili.
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Se vuoi saperne di più sui trinomi puoi leggere le lezioni dedicate ai polinomi, in cui ad esempio spieghiamo come svolgere le operazioni con i trinomi, quali sono i metodi per scomporre i trinomi e quali le formule per calcolare velocemente le potenze di trinomi. ;)