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  • Si definisce trinomio qualsiasi polinomio che si presenti in forma normale e che sia formato da tre termini. Un trinomio è quindi un polinomio costituito da tre monomi non simili tra loro, ossia è una qualsiasi somma algebrica di tre monomi con parti letterali diverse.

    Cerchiamo di mettere analizzare le caratteristiche richieste dalla definizione, analizzandole separatamente.

    Definizione di trinomio

    Un trinomio è un qualsiasi polinomio formato da tre monomi non simili tra loro; in modo equivalente, un trinomio è un polinomio in forma normale composto da tre termini.

    Ci sono due aspetti a cui prestare attenzione.

    • Poiché un trinomio è un polinomio, i tre monomi possono essere solamente sommati o sottratti tra loro.

    A questo proposito ricordiamo che, quando si parla di somma tra monomi, in generale ci si riferisce alla somma algebrica, dunque addizione o sottrazione (dove con sottrazione si intende l'addizione con il monomio opposto).

    In altre parole i tre monomi possono avere segni qualsiasi, ma l'unica operazione tra monomi consentita è la somma.

    • Per far sì che un polinomio di tre termini sia un trinomio è necessario che i tre monomi non siano simili tra loro, in modo che esso non sia riducibile mediante somma a un singolo monomio, né a un binomio.

    In altre parole un trinomio, per essere definito come tale, deve essere un polinomio in forma normale.

    Esempi di trinomi

    1) I polinomi

    x^3+2x+3x^3\\ \\ x+2x+3x

    non sono trinomi in quanto non sono espressi in forma normale. Possiamo infatti riscriverli come:

    x^3+2x+3x^3=4x^3+2x\\ \\ x+2x+3x=6x

    2) I seguenti polinomi

    3xy+5z-12x^2y\\ \\ \frac{5}{3}ab-\frac{2}{7}a^2b^3+3\\ \\ 12t-3t^2+2

    sono esempi di trinomi, in quanto espressi mediante somma di tre monomi non simili.

    ***

    Se vuoi saperne di più sui trinomi puoi leggere le lezioni dedicate ai polinomi, in cui ad esempio spieghiamo come svolgere le operazioni con i trinomi, quali sono i metodi per scomporre i trinomi e quali le formule per calcolare velocemente le potenze di trinomi. ;)

    Risposta di Omega
 
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