Figura concava e figura convessa

Una figura convessa è una figura piana tale che, comunque si prendano due punti interni ad essa, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nella figura.

Una figura concava è una figura piana per la quale esistono almeno due punti interni tali che il segmento che li collega non è interamente contenuto nella figura.

Figure convesse e figure concave.

Nella definizione di figura convessa è importante sottolineare l'espressione comunque si prendano due punti.

Osserviamo la figura a destra: esistono infiniti segmenti che appartengono interamente alla figura ma, avendone trovato anche solo uno (quello disegnato) che non vi appartiene interamente, possiamo concludere che si tratta di una figura concava.

Poligoni concavi e poligoni convessi

La precedente definizione ha validità generale, dunque vale in particolare anche per i poligoni.

Nel caso dei poligoni però possiamo darne una caratterizzazione più specifica: per distinguere i poligoni concavi dai poligoni convessi basta osservare i prolungamenti dei lati del poligono:

- un poligono si dice convesso se non contiene i prolungamenti di alcuno dei suoi lati;

- un poligono è concavo se contiene il prolungamento di almeno uno dei suoi lati.

Osserviamo la seguente immagine:

Poligoni convessi e poligoni concavi.

Il poligono ABCDE è convesso, perché i prolungamenti di tutti i lati sono esterni ad esso.

Il poligono FGHIL è concavo, perché esiste almeno un lato il cui prolungamento attraversa il poligono.

Ad esempio il triangolo rettangolo, l'esagono regolare, o più in generale tutti i poligoni regolari, sono poligoni convessi.

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