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  • Un semipiano è ciascuna delle due parti in cui un piano viene diviso da una qualsiasi retta che giace su di esso; per definizione, data una retta su un piano, entrambe le parti in cui essa lo divide prendono il nome di semipiano e la retta che le genera viene chiamata retta d'origine.

    Definizione di semipiano e rappresentazione

    Consideriamo un piano e una retta che giace sul piano. Com'è facilmente intuibile, e come possiamo osservare nella seguente figura, la retta divide il piano in due parti. Ciascuna delle parti in cui il piano viene diviso dalla retta si chiama semipiano.

     

    Semipiano

    Piano, retta d'origine e semipiani.

     

    La retta che forma i due semipiani prende il nome di retta d'origine o, più semplicemente, origine del semipiano.

    In termini di rappresentazione è importante osservare che il contorno di un semipiano va rappresentarto con un tratteggio, a indicare che la sua estensione prosegue indefinitamente (e per evitare di confonderlo con un quadrilatero).

    Semipiano aperto o chiuso

    Un'altra definizione importante riguarda l'inclusione (o l'esclusione) della retta d'origine:

    - un semipiano si dice chiuso se contiene i punti della retta d'origine;

    - un semipiano si dice aperto se non contiene la retta d'origine.

    Semipiani opposti

    Da ultimo, due semipiani che giacciono sullo stesso piano e che hanno la stessa origine (come quelli in figura) si dicono semipiani opposti.

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    Se vuoi approfondire, puoi leggere la lezione sugli enti geometrici fondamentali. ;)

    Risposta di Omega
 
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