Soluzioni
  • Congruente è un termine che, in Matematica, viene utilizzato in riferimento a due o più figure piane o solide. Nello specifico diremo che una figura è congruente ad un'altra se con un movimento rigido è possibile sovrapporre la prima alla seconda in modo che esse coincidano perfettamente.

    Ad esempio, nella figura seguente, il primo quadrilatero è congruente al secondo; infatti, con una rotazione di un angolo pari a 90° in senso orario e con una traslazione verso destra, si può sovrapporre il primo quadrilatero al secondo in modo che coincidano alla perfezione.

     

    Figure congruenti

    Esempio di figure piane congruenti

     

    Definizione di congruente

    Ora che dovrebbe essere chiaro il significato di congruente, possiamo darne una definizione rigorosa.

    Diremo che una figura A è congruente ad una figura B quando è possibile trasformare la prima nella seconda tramite un'isometria, ossia attraverso una combinazione di traslazioni, rotazioni e riflessioni.

     

    Simbolo di congruente

    Per indicare che due figure piane o due figure solide sono congruenti si utilizza il seguente simbolo:

     

    Simbolo congruente

     

    ossia un simbolo di uguale con sopra una tilde. Pertanto, se A e B sono due figure congruenti, scriveremo

    A \cong B

     

    Congruente non è sinonimo di equivalente

    Spesso si tende a confondere il concetto di congruente con quello di equivalente, ma i due termini non sono sinonimi. Infatti:

    - due figure piane si dicono equivalenti quando hanno la stessa area;

    - due figure solide sono equivalenti quando hanno lo stesso volume.

    È facile capire che se due figure sono congruenti, allora esse saranno equivalenti. Il viceversa in generale non è vero, ossia due figure equivalenti non sono necessariamente figure congruenti.

    A titolo di esempio possiamo considerare un quadrato di lato 6 centimetri ed un rettangolo avente base pari a 18 centimetri ed altezza di 2 cm. Queste due figure sono equivalenti in quanto hanno la stessa area:

    \\ \mbox{Area quadrato } = \ 6^2 \ = \ 36 \mbox{ cm}^2 \\ \\ \mbox{Area rettangolo } = \ 18 \times 2 \ = \ 36 \mbox{ cm}^2

    ma non sono congruenti in quanto non esiste alcun movimento rigido che permette di sovrapporre il quadrato al rettangolo.

    Per approfondire ti invito a leggere i nostri articoli sulle figure equivalenti e sulle figure congruenti. ;)

    Risposta di Omega
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