Angoli congruenti

Due angoli congruenti sono angoli che, una volta sovrapposti, coincidono punto per punto; più precisamente due angoli α, β sono congruenti se è possibile sovrapporli mediante un movimento rigido (isometria) in modo che abbiano lo stesso vertice e i lati coincidenti, e si scrive α≅β.

Gli angoli rappresentati in figura forniscono un esempio di angoli congruenti, infatti con una rototraslazione è possibile sovrapporre il primo angolo al secondo (o il secondo al primo) in modo che coincidano punto per punto.

Angoli congruenti.

In accordo con la definizione, se due angoli sono congruenti allora hanno la stessa ampiezza, infatti se due angoli coincidono punto per punto allora occupano la stessa porzione di piano, cioè avranno la stessa ampiezza.

Viceversa, se due angoli hanno la stessa ampiezza allora si possono sovrapporre perfettamente, risultando così angoli congruenti.

Come si rappresentano gli angoli congruenti

Se e sono due angoli, per indicare che sono angoli congruenti si può usare il simbolo di congruente e quindi scrivere

In alternativa, visto che due angoli congruenti hanno la stessa ampiezza, si può esprimere la congruenza tra angoli indicando l'uguaglianza delle loro ampiezze; in simboli

dove un accento circonflesso (^) posto sul nome di un angolo ne indica l'ampiezza.

A volte, anche se è preferibile evitarlo, per praticità si semplifica la scrittura in

Esempi di angoli congruenti

Il concetto di angoli congruenti ricorre tantissime volte in Geometria. Giusto per fare qualche esempio, sono angoli congruenti:

- gli angoli interni di un poligono regolare;

- gli angoli alla base di un triangolo isoscele;

- gli angoli opposti al vertice;

- le coppie di angoli alterni interni, alterni esterni e corrispondenti formate da due rette parallele tagliate da una trasversale;

- gli angoli alla circonferenza che insistono su uno stesso arco.

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