Soluzioni
  • Si definiscono angoli congruenti due angoli che, una volta sovrapposti, coincidono punto per punto. In altri termini, due angoli si dicono congruenti se mediante un movimento rigido (isometria) è possibile sovrapporli in modo che abbiano lo stesso vertice e i loro lati siano coincidenti.

    Gli angoli rappresentati in figura forniscono un esempio di angoli congruenti, infatti con una rototraslazione è possibile sovrapporre il primo angolo al secondo (o il secondo al primo) in modo che coincidano punto per punto.

     

    Angoli congruenti

     

    In accordo con la definizione, se due angoli sono congruenti allora hanno la stessa ampiezza, infatti se due angoli coincidono punto per punto allora occupano la stessa porzione di piano, cioè avranno la stessa ampiezza.

    Viceversa, se due angoli hanno la stessa ampiezza allora si possono sovrapporre perfettamente, risultando così angoli congruenti.

    Come si rappresentano gli angoli congruenti

    Se \alpha e \beta sono due angoli, per indicare che sono angoli congruenti si può usare il simbolo di congruente (\cong) e quindi scrivere

    \alpha \cong \beta

    In alternativa, visto che due angoli congruenti hanno la stessa ampiezza, si può esprimere la congruenza tra angoli indicando l'uguaglianza delle loro ampiezze; in simboli

    \widehat{\alpha} = \widehat{\beta}

    dove un accento circonflesso (^) posto sul nome di un angolo ne indica l'ampiezza.

    A volte, anche se è preferibile evitarlo, per praticità si semplifica la scrittura in

    \alpha = \beta

    Esempi di angoli congruenti

    Il concetto di angoli congruenti ricorre tantissime volte in Geometria. Giusto per fare qualche esempio, sono angoli congruenti:

    - gli angoli interni di un poligono regolare;

    - gli angoli alla base di un triangolo isoscele;

    - gli angoli opposti al vertice;

    - le coppie di angoli alterni interni, alterni esterni e corrispondenti formate da due rette parallele tagliate da una trasversale;

    - gli angoli alla circonferenza che insistono su uno stesso arco.

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    Per fare un ripasso sui vari tipi di angoli - click!

    Risposta di Galois
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