Poligonale

Una poligonale è una qualsiasi linea spezzata chiusa e non intrecciata, vale a dire una linea spezzata i cui estremi coincidono e tale che i suoi lati non consecutivi non si intersechino in alcun punto.

Analizziamo la definizione di poligonale nel dettaglio, a partire dal concetto di linea spezzata.

Una linea spezzata è l'unione di più segmenti in cui ogni coppia di segmenti consecutivi è collegata in un unico punto, detto vertice. Diremo che un linea spezzata è:

- chiusa, se ogni segmento presenta due segmenti consecutivi;

- aperta: se non è chiusa, ossia se vi sono due segmenti che hanno un estremo libero;

- non intrecciata: se i segmenti che la compongono hanno altri punti in comune oltre agli estremi. Equivalentemente, se vi sono almeno due lati non consecutivi che si intersecano;

- intrecciata: se vi sono almeno due segmenti non consecutivi incidenti.

La seguente riassume tutte le definizioni appena scritte e mette in risalto cos'è una poligonale:

A proposito del nome poligonale

Il concetto di poligonale è quanto mai importante per definire i poligoni, da cui per l'appunto deriva il nome di questa particolare tipologia di linee spezzate. Per tutti gli approfondimenti del caso vi rimandiamo alla lezione del link: vi anticipiamo che i poligoni sono sempre formati da linee spezzate chiuse, e che possono essere di due tipi:

- poligoni semplici, se sono formati da poligonali, ossia da linee spezzate chiuse non intrecciate (semplici);

- poligoni complessi, se sono formati da linee spezzate chiuse intrecciate.

Poiché i poligoni notevoli rientrano nel primo dei due gruppi, si è convenuto di assegnare alle linee spezzate chiuse non intrecciate il nome alternativo di poligonale.

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Se volete leggere la classificazione dei tipi di linee vi rimandiamo alla guida didattica del link. ;)