Faccia, spigolo e vertice

Per parlare allo stesso tempo di facce, spigoli e vertici di un solido, dobbiamo supporre che esso sia un poliedro. Si dirà:

- faccia: uno qualsiasi dei poligoni che delimita il solido;

- spigolo: uno dei lati delle facce del poliedro;

- vertice: uno tra i vertici delle facce del solido.

Considerando ad esempio un cubo, faccia spigolo e vertice sono gli elementi rappresentati nelle seguenti immagini:

Faccia

Spigolo

Vertice

Relazione tra facce, spigoli e vertici

Esiste una formula, nota col nome di relazione (o formula) di Eulero che mette in relazione il numero di facce (F), spigoli (S) e vertici (V) di un solido.

Essa afferma che la somma tra il numero delle facce e dei vertici di un poliedro è uguale al numero degli spigoli aumentato di 2, ovvero:

Ad esempio, se abbiamo un solido con 8 facce (F=8) e 6 vertici (V=6) possiamo calcolare velocemente il numero S degli spigoli, che sarà dato da:

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Per concludere consigliamo la seguente lettura: solidi e loro proprietà - click!