Soluzioni
  • Facce, spigoli e vertici di un solido sono elementi che caratterizzano una particolare famiglia di solidi: i poliedri. Le facce sono i poligoni che costituiscono la superficie del poliedro, gli spigoli sono i lati delle facce e infine i vertici sono i vertici delle facce.

    Cosa sono facce, spigoli e vertici in un poliedro

    Per parlare allo stesso tempo di facce, spigoli e vertici di un solido dobbiamo supporre che esso sia un poliedro. Si dirà:

    - faccia: uno qualsiasi dei poligoni che delimita il poliedro;

    - spigolo: uno qualsiasi dei lati di una qualsiasi faccia del poliedro;

    - vertice: uno qualsiasi tra i vertici di una qualsiasi faccia del poliedro.

    Considerando ad esempio un cubo, faccia spigolo e vertice sono gli elementi rappresentati nelle seguenti immagini.

     

    Faccia di un cubo

    Faccia di un cubo.

     

    Spigolo di un cubo

    Spigolo di un cubo.

     

    Vertice di un cubo

    Vertice di un cubo.

     

    Relazione tra facce, spigoli e vertici

    Esiste una formula, nota col nome di relazione di Eulero, che mette in relazione il numero di facce (F), spigoli (S) e vertici (V) di un poliedro qualsiasi.

    Essa stabilisce che la somma tra il numero delle facce e dei vertici di un poliedro è uguale al numero degli spigoli aumentato di 2, ovvero:

    F+V = S+2

    Ad esempio, se abbiamo un poliedro con 8 facce (F=8) e 6 vertici (V=6) possiamo calcolare velocemente il numero S degli spigoli, che sarà dato da:

    S = F+V-2 = 8+6-2 = 12

    ***

    Per concludere consigliamo la seguente lettura: solidi e loro proprietà - click!

    Risposta di Omega
 
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