Soluzioni
  • Per parlare allo stesso tempo di facce, spigoli e vertici di un solido, dobbiamo supporre che esso sia un poliedro. Si dirà:

    - faccia: uno qualsiasi dei poligoni che delimita il solido;

    - spigolo: uno dei lati delle facce del poliedro;

    - vertice: uno tra i vertici delle facce del solido.

    Considerando ad esempio un cubo, faccia spigolo e vertice sono gli elementi rappresentati nelle seguenti immagini:

     

    Faccia di un cubo

    Faccia

     

    Spigolo di un cubo

    Spigolo

     

    Vertice di un cubo

    Vertice

     

    Relazione tra facce, spigoli e vertici

    Esiste una formula, nota col nome di relazione (o formula) di Eulero che mette in relazione il numero di facce (F), spigoli (S) e vertici (V) di un solido.

    Essa afferma che la somma tra il numero delle facce e dei vertici di un poliedro è uguale al numero degli spigoli aumentato di 2, ovvero:

    F+V=S+2

    Ad esempio, se abbiamo un solido con 8 facce (F=8) e 6 vertici (V=6) possiamo calcolare velocemente il numero S degli spigoli, che sarà dato da:

    S=F+V-2=8+6-2=12

    ***

    Per concludere consigliamo la seguente lettura: solidi e loro proprietà - click!

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Wiki - Geometria