Soluzioni
  • Per parlare allo stesso tempo di facce, spigoli e vertici di un solido, dobbiamo supporre che esso sia un poliedro. Si dirà:

    faccia: uno qualsiasi dei poligoni che delimita il solido;

    spigolo: uno dei lati delle facce del poliedro;

    vertice: uno tra i vertici delle facce del solido.

     

    Preso, ad esempio, un cubo avremo:

     

    Faccia

    Spigolo

    Vertice

    faccia di un cubo spigolo di un cubo vertice di un cubo

     

    Ti segnalo un'importantissima relazione tra facce, spigoli e vertici.

    Esiste una formuletta, nota col nome di relazione (o formula) di Eulero che mette in relazione il numero di facce (F), spigoli (S) e vertici (V) di un solido; essa afferma che:

    la somma tra il numero delle facce e dei vertici di un poliedro è uguale al numero degli spigoli aumentato di 2, ovvero:

    F+V=S+2

    Quindi, ad esempio, se abbiamo un solido con 8 facce (F=8) e 6 vertici (V=6) possiamo, immediatamente, trovare il numero S degli spigoli che sarà dato da:

    S=F+V-2=8+6-2=12

    Ti saluto non prima di averti consigliato una lettura: solidi e loro proprietà - click!

    Risposta di Omega
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