Soluzioni
  • Ridurre un angolo al primo quadrante vuol dire trovare un angolo (potrebbe essercene più di uno) del primo quadrante le cui funzioni goniometriche abbiano, a meno del segno, lo stesso valore dell'angolo dato.

    Per trovare la riduzione al primo quadrante di un angolo basta conoscere le formule degli archi associati - click!

    Facciamo qualche esempio.

    300° ridotto al primo quadrante potrà essere 30° in quanto 

    \cos(300^{\circ}) = \cos(270^{\circ} + 30^{\circ}) = \sin(30^{\circ})

    ma anche 60° è una riduzione di 300° al primo quadrante. Infatti

    \cos(300^{\circ}) = \cos(360^{\circ} - 60^{\circ}) = \cos(60^{\circ})

     

    Proponiamoci ora di ridurre al primo quadrante 225° sfruttando la funzione seno.

    \sin(225^{\circ})=\sin(180^{\circ}+45^{\circ})=-\sin(45^{\circ})

    ovvero 45° è la riduzione di 225°.

    Quest'ultimo esempio ha inoltre messo in luce un aspetto della definizione prima data che spesso si sottovaluta ma che noi abbiamo ben evidenziato, cioè che il segno delle funzioni goniometriche non conta.

    ;)

    Risposta di Galois
 
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