Soluzioni
  • Per calcolare la radice quadrata di una frazione dobbiamo fare una distinzione.

    Se il numeratore e denominatore della frazione sono quadrati perfetti allora puoi utilizzare una proprietà della radice quadrata:

    la radice quadrata di una frazione è ancora una frazione che al numeratore avrà la radice quadrata del numeratore di partenza e al denominatore avrà la radice quadrata del denominatore. 

    \sqrt{\frac{\color{red}\mbox{numeratore}\color{black}}{\color{blue}\mbox{denominatore}}}= \frac{\sqrt{\color{red} \mbox{numeratore}}}{\sqrt{\color{blue}\mbox{denominatore}}}

    Vediamo come applicare questa regola con i numeri:

    \sqrt{\frac{25}{36}}= \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}}

    Adesso possiamo calcolare la radice quadrata dei due numeri:

    \sqrt{25}=5 perché 5\times 5= 25

    \sqrt{36}= 6 perché 6\times 6= 36

    riporteremo quindi:

    \sqrt{\frac{25}{36}}= \frac{5}{6}

    Se almeno uno tra il numeratore e il denominatore della frazione non sono quadrati perfetti allora conviene calcolare la divisione tra i due numeri ed esprimere così il radicando sottoforma di numero decimale, approssimandolo se è necessario. Dopodiché si calcola la radice quadrata del numero decimale.

    Per farlo puoi:

    - utilizzare le tavole della radice;

    - far uso della calcolatrice;

    - calcolare la radice quadrata con carta e penna.

    Esempio:

    \sqrt{\frac{123}{10}}

    - calcoliamo il quoziente tra 123 e 10, otterremo 12.3.

    - determiniamo la radice quadrata del numero decimale ottenuto con uno dei metodi che ti ho elencato.

    \sqrt{12.3}=3.51

    Qui mi sono fermato alla seconda cifra decimale, ovvero ai centesimi

    Risposta di Ifrit
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