Retta del piano in forma parametrica e cartesiana

Ciao, volevo sapere come si svolge questo esercizo sulla retta nel piano: rappresentare in forma parametrica e cartesiana la retta passante per A(1,3) e ortogonale alla retta 2x-t-1=0. Grazie mille!

Domanda di namis
Soluzione

Prima di tutto conviene determinare l'equazione della retta in forma cartesiana.

Dato che passa per A(1,3) e che conosciamo una retta ad essa ortogonale, usiamo la solita formuletta per la retta passante per un punto

t-t_(0) = m(x-x_(0))

dove il coefficiente angolare m è dato da

m = -(1)/(2)

(reciproco dell'opposto del coefficiente angolare della retta cui è ortogonale) mentre (x0,y0) sono le coordinate del punto che le appartiene (A)

t = -(1)/(2)x+(7)/(2)

Ora passiamo alle equazioni parametriche: qui è facile perchè siamo in due dimensioni. Assegnamo un parametro (z) alla variabile x

x = z

y = -(1)/(2)z+(7)/(2)

In tre dimensioni sarebbe stato leggermente più complicato. Ma poco :)

Namasté - Agente Ω

Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
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