Retta del piano in forma parametrica e cartesiana

Ciao, volevo sapere come si svolge questo esercizo sulla retta nel piano: rappresentare in forma parametrica e cartesiana la retta passante per A(1,3) e ortogonale alla retta 2x-t-1=0. Grazie mille!

In Uni - Algebra Lineare - Domanda di namis

Soluzioni

  • Ciao Namis, alla tua domanda rispondo io. Un attimo di pazienza...

    Risposta di Omega

  • Prima di tutto conviene determinare l'equazione della retta in forma cartesiana.

    Dato che passa per A(1,3) e che conosciamo una retta ad essa ortogonale, usiamo la solita formuletta per la retta passante per un punto

    t-t_{0}=m(x-x_{0})

    dove il coefficiente angolare m è dato da

    m=-\frac{1}{2}

    (reciproco dell'opposto del coefficiente angolare della retta cui è ortogonale) mentre (x0,y0) sono le coordinate del punto che le appartiene (A)

    t=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}

    Ora passiamo alle equazioni parametriche: qui è facile perchè siamo in due dimensioni. Assegnamo un parametro (z) alla variabile x

    x=z

    {tex}y=-\frac{1}{2}z+\frac{7}{2}{tex}

    In tre dimensioni sarebbe stato leggermente più complicato. Ma poco :)

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
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