Soluzioni
  • Quando si parla di polinomi ordinati dobbiamo distinguere due casi:

    1) polinomio ordinato secondo le potenze crescenti di una lettera, dove, come ci si aspetta, gli esponenti di una lettera vanno crescendo se letti da sinistra verso destra. Tali sono ad esempio:

    3+2a+5a^2+\frac{1}{2}a^4

    ordinato secondo le potenze crescenti di a

    2a^3b-\frac{3}{2}a^2b^2+5a^5b^3

    ordinato secondo b ma, attenzione, non secondo a

     2) polinomio ordinato secondo le potenze decrescenti di una lettera. In questo caso gli esponenti della lettera in questione vanno decrescendo come in

    3x^3+3^2+1 o in

    2y^3z+3x^3y^2z^3-5xyz+15x^2 

    che è stato ordinato secondo le potenze decrescenti di y

     

    Quindi oltre al tipo di ordinamento devi stare attento anche alla lettera rispetto alla quale devi ordinare. Se ad esempio consideriamo il polinomio

    3a^3b^2c^3-5a^5bc+\frac{3}{2}ac^2-2a^2b^3

    ordinato secondo le potenze decrescenti di a sarà:

    -5a^{\color{Red}5}bc+3a^{\color{Red}3}b^2c^3-2a^{\color{Red}2}b^3+\frac{3}{2}ac^2

    mentre ordinato secondo le potenze crescenti di c:

    -2a^2b^3-5a^5bc+\frac{3}{2}ac^{\color{Blue}2}+3a^3b^2c^{\color{Blue}3}

     

    Sapresti dire cos'è un polinomio? - In caso di dubbi basta un click! ;) 

    Risposta di Galois
 
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