Polinomio completo

Che cos'è un polinomio completo e come faccio a capire se un polinomio che mi viene dato è completo oppure no? Se potete mostrarmi qualche esempio ve ne sarei molto grato, grazie!

In Superiori - Algebra - Domanda di FAQ

 
Soluzioni

  • Si dice che un polinomio è completo rispetto ad una lettera se contiene tutte le sue potenze a partire dal grado più alto con cui essa compare fino al grado zero.

    Così ad esempio:

    3ab^2+5a^3b+7b^5-\frac{1}{2}a^2

    è completo rispetto ad a ma non rispetto a b, infatti la potenza di grado più alto con cui compare a è 3 e, a partire da tre, troviamo tutte le sue potenze fino al grado zero, mentre:

    17a^3b^2+\frac{1}{5}ab+7a^4b^5-\frac{1}{2}a^2

    non è completo nè rispetto ad a (per la quale manca il grado zero) nè rispetto a b (per la quale mancano gli esponenti 4 e 3).

    Il concetto di completezza di un polinomio va a braccetto con quello di polinomio ordinato, dai un'cchiata! ;)

    Risposta di Galois
 
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