Legge di annullamento del prodotto
Mi spiegate cosa dice la legge di annullamento del prodotto? Ne sento spesso parlare nelle equazioni quando si cercano le soluzioni ma onestamente non mi è mai stato detto né cosa esprime né come si usa.
Grazie mille.
Soluzione
La regola di annullamento del prodotto afferma che:
se un prodotto è uguale a zero allora almeno uno dei fattori sarà uguale a zero.
Alla luce di ciò, quindi, quando siamo di fronte ad equazioni del tipo:
ovvero ad una serie di prodotti uguali a zero, poiché almeno uno deve essere nullo, porremo che sia:
oppure
oppure
Proponiamoci ad esempio di voler trovare le soluzioni dell'equazione
Per la legge di annullamento del prodotto:
ovvero la nostra equazione è verificata per
