Correzione di una disequazione fratta

La disequazione fratta per la quale chiedo il vostro aiuto è:

[(x² + 5x + 4) / (x² - 5x - 6)] < 0

Io l'ho risolta cosi:

[(x² + 5x + 4) / (x² - 5x - 6)] < 0

(x² + 5x + 4)>0

x²+5x+4=0

∆=5²-4(1)(4)=9

x1=(-5+3)/2=-1

x2=(-5-3)/2=-4

N: x-1

(x² - 5x - 6)>0

x²-5x-6=0

∆=5²-4(1)(-6)=49

x1=(5+7)/2=6

x2=(5-7)/2=-1

D: x3

Grafico:

.........-4........-1...............6..…
N..+++-----------++++++++++++++
D..+++++++++----------------+++++
S..+++----------------------------+++++

-4

Poi però ci sarebbe anche il C.E del denominatore:

Cioè x≠-1 ???????

Grazie mille per le risposte!