Soluzioni
  • Innanzitutto vediamo cosa dice la proprietà dell'invertire: se in una proporzione si scambia ogni antecedente col relativo conseguente, si ottiene una proporzione equivalente a quella data.

    Traduciamo l'enunciato della proprietà dell'invertire in formule. Consideriamo la proporzione

    a:b = c:d

    dove gli antecedenti sono a,c e i rispettivi conseguenti b,d.

    Per la proprietà dell'invertire la proporzione diventa:

    b:a = d:c

    Esempio sulla proprietà dell'invertire

    Vediamo un esercizio svolto. Sapendo che x-y=6, determiniamo il valore di x,y nella seguente proporzione:

    y:x=4:7

    Svolgimento: dobbiamo cercare di sfruttare il dato fornito dalla traccia, ossia il valore di x-y.

    Applichiamo la proprietà dell'invertire, così da avere:

    x:y=7:4

    Ora possiamo appellarci alla proprietà dello scomporre

    (x-y):y=(7-4):4

    e dato che x-y=6, scriviamo

    6:y=3:4

    Per concludere usiamo la proprietà fondamentale delle proporzioni:

    3y=24\ \to\ y=8

    e determiniamo il valore della x per sostituzione in x-y=6

    x=y+6=8+6=14

    ***

    Per un quadro completo con tutte le proprietà delle proporzioni - click!

    Risposta di Galois
 
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