Soluzioni
  • Innanzitutto vediamo cosa dice la proprietà dell'invertire:

    se in una proporzione si scambia ogni antecedente col conseguente si ha una proporzione equivalente a quella data.

    Se abbiamo quindi la proporzione:

    {\color{red}a}:{\color{blue}b}={\color{red}c}:{\color{blue}d}

    dove col rosso abbiamo indicato gli antecedenti e col blu i conseguenti. Per la proprietà dell'invertire la proporzione diventa:

    {\color{blue}b}:{\color{red}a}={\color{blue}d}:{\color{red}c}

    Vediamo un esempio. Sapendo che x-y=6, determiniamo il valore di x e y nella seguente proporzione:

    y:x=4:7

    Poiché conosciamo il valore di x-y applichiamo la proprietà dell'invertire così da avere:

    x:y=7:4

    Grazie alla proprietà dello scomporre possiamo scrivere:

    (x-y):y=(7-4):4

    dato che x-y=6 otteniamo

    6:y=3:4

    Ora, per la proprietà fondamentale delle proporzioni:

    3y=24 \to y=8

    Non ci rimane altro da fare se non trovare il valore della x

    x=y+6=8+6=14

    Finito ;)

     

    Se vuoi un quadro completo su tutte le proprietà delle proporzioni - click!

    Risposta di Galois
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