Soluzioni
  • Iniziamo col vedere cosa dice la proprietà dello scomporre:

    in una proporzione la differenza tra i primi due termini sta al primo come la differenza tra gli altri due sta al terzo, oppure:

    in una proporzione la differenza tra i primi due termini sta al secondo come la differenza tra gli altri due termini sta al quarto.

    Data quindi una proporzione numerica:

    a:b=c:d 

    grazie alla proprietà dello scomporre la possiamo scrivere come:

    (a-b):a=(c-d):c

    oppure

    (a-b):b=(c-d):d

    Quale scegliere tra le due? É del tutto indifferente e ovviamente dipende dalla richiesta dell'esercizio.

     

    Un esempio è il seguente:

    sapendo che x-y=12 determinare il valore di x e y nella seguente proporzione:

    x:y=1:3

    Per la proprietà dello scomporre abbiamo:

    (x-y):x=(1-3):1

    Essendo x-y=12 e 1-3=-2, sostituendo

    12:x=(-2):1

    Applichiamo ora la proprietà fondamentale delle proporzioni:

    -2x=12 \to x=-6

    Infine da x-y=12 possiamo poi ricavare il valore di

    y=x-12=-6-12=-18

     

    Se dovessero interessarti tutte le proprietà delle proporzioni - click!

    Risposta di Galois
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Algebra e Aritmetica