Soluzioni
  • Il coseno della somma di due angoli è uguale a:

    \cos(\alpha + \beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta) - \sin(\alpha)\sin(\beta)

    Col passare del tempo, dopo averla usata decine e decine volte, entrerà a far parte di te ma c'è un trucchetto per ricordarla. Quando hai il coseno di una somma scrivi:

    cos( ) cos( ) E sin( ) sin( )

    "riempiendo" le parentesi e rispettando l'ordine iniziale degli angoli. Ricordati che il segno tra i due termini è opposto rispetto a quello di partenza, quindi un meno.

     

    La dimostrazione della formula per il coseno della somma la trovi qui: formule di addizione e sottrazione.

     

    Vediamo ora un esempio: calcoliamo il \cos(150^o). Scrivendo l'angolo come somma:

    150^o=90^o + 60^o

    ci siamo ricondotti a due valori del coseno che dovrebbero essere noti :)

     

    \cos(150^o)=\cos(\underbrace{90^o}_{\alpha}+\underbrace{60^o}_{\beta})=\cos(90^o)\cos(60^o)-\sin(90^o)\sin(60^o) = 0 \cdot \frac{1}{2}-1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}

     

    Nel caso in cui dovessero servirti le formule trigonometriche - click!

    Risposta di Galois
 
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