Soluzioni
  • La proprietà del comporre per le proporzioni dice che in una proporzione la somma tra i primi due termini sta al primo come la somma tra gli altri due sta al terzo 

    oppure

    in una proporzione la somma tra i primi due termini sta al secondo come la somma tra gli altri due sta al quarto.

    In pratica, data

    a:b=c:d

    la proprietà del comporre ci permette di costruire due nuove proporzioni

    (a+b):a=(c+d):c

    e

    (a+b):b=(c+d):d 

    Sceglieremo di usare la prima o la seconda forma a seconda di quel che dobbiamo fare.

    Un classico esempio sulla proprietà del comporre è il seguente: sapendo che x+y=144, determinare il valore di x e y nella seguente proporzione:

    x:y=14:2

    Per la proprietà appena vista possiamo scrivere

    (x+y):y=(14+2):2

    Essendo x+y=144 e 14+2=16 arriviamo a

    144:y=16:2

    Applicando ora la proprietà fondamentale delle proporzioni:

    16y=144 \cdot 2 = 288 \to y=18

    Infine dall'uguaglianza

    x+y=144

    possiamo poi ricavare il valore della x

    x=144-y=144-18=126

    Fine :)

    Chiudo con un link che potrebbe interessarti: tutte le proprietà delle proporzioni - click!

    Risposta di Galois
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