Soluzioni
  • La proprietà del comporre per le proporzioni stabilisce che:

    - in una proporzione la somma tra i primi due termini sta al primo come la somma tra gli altri due sta al terzo

    e che

    - in una proporzione la somma tra i primi due termini sta al secondo come la somma tra gli altri due sta al quarto.

    In pratica, data

    a:b=c:d

    la proprietà del comporre ci permette di costruire due nuove proporzioni

    (a+b):a=(c+d):c\\ \\ (a+b):b=(c+d):d 

    Sceglieremo di usare la prima o la seconda forma a seconda dei nostri scopi.

    Esempio sulla proprietà del comporre

    Un classico esempio sulla proprietà del comporre è il seguente: sapendo che x+y=144, determinare il valore di x e y nella seguente proporzione:

    x:y=14:2

    Svolgimento: per la proprietà appena vista possiamo scrivere

    (x+y):y=(14+2):2

    La traccia dell'esercizio ci dice che x+y=144, dunque passiamo alla proporzione

    144:y=16:2

    Applichiamo quindi la proprietà fondamentale delle proporzioni:

    16y=144 \cdot 2 = 288\ \to\ y=18

    Infine, dall'uguaglianza

    x+y=144

    possiamo ricavare il valore della x

    x=144-y=144-18=126

    Fine! Chiudiamo con un importante approfondimento: una spiegazione completa con tutte le proprietà delle proporzioni. ;)

    Risposta di Galois
 
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