Soluzioni
  • Se devi riscrivere il seno di una somma di angoli puoi fare riferimento alla seguente formula, in cui intervengono sia il seno che il coseno:

    \sin(\alpha+\beta)=\sin(\alpha)\cos(\beta)+\cos(\alpha)\sin(\beta)

    Man mano che la userai negli esercizi non avrai problemi nel ricordartela, ma potresti averne all'inizio. Dunque ecco un piccolo trucco: quando hai il seno della somma, lo riscrivi ricordando

    "sen cos E cos sen" per l'ordine

    mantieni l'esatto ordine degli angoli come si presentano nell'argomento del seno

    il segno tra i due termini è lo stesso presente nell'argomento, dunque è una somma.

     

    La dimostrazione della formula per il seno della somma la trovi qui: formule per addizione e sottrazione di angoli.

     

    Esempio di applicazione

    Vogliamo calcolare il valore di \sin(120^o), perché abbiamo poca memoria e non ce la facciamo a ricordare i valori delle funzioni goniometriche. Non c'è problema: basta notare che

    120^o=90^o+30^o

    quindi scriviamo

    \sin(120^o)=\sin(90^o+30^o)

    A questo punto sappiamo che possiamo riscrivere il seno della somma dei due angoli come

    \sin(120^o)=\sin(90^o+30^o)=\sin(90^o)\cos(30^o)+\cos(90^o)\sin(30^o)=

    da cui

    =1\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+0\cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}.

    Ecco fatto! :)

     

    Se vuoi approfondire puoi dare un'occhiata al formulario con tutte le formule di Trigonometria.

     

    Namasté!

    Risposta di Omega
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