Soluzioni
  • Per evitare di fare troppi giri di parole, spiego come sommare due frazioni direttamente con un esempio. Tanto la logica da seguire vale in generale. :)

    Nel corso della spiegazione inserirò i link per approfondire le varie parti che puoi, eventualmente, leggere se non ti sentissi sufficientemente preparato.

    Immaginiamo di voler calcolare la seguente somma di frazioni:

    \frac{7}{30}+\frac{25}{84}

    La prima cosa da fare è calcolare il denominatore comune. Per farlo basta calcolare il minimo comune multiplo tra i due denominatori

    mcm(30,84)

    Per calcolare il minimo comune multiplo, dobbiamo scomporre i due numeri nel prodotto di numeri primi

    30=2\times 3\times 5

    84=2\times 2\times 3\times 7

    Il minimo comune multiplo si ottiene moltiplicando il primo numero per tutti i fattori del secondo che non compaiono nella scomposizione del primo.

    Se nella seconda scomposizione certi termini compaiono più volte rispetto alla scomposizione del primo, li aggiungiamo tante volte quante non ci sono nella scomposizione del primo (come sto per fare nel caso del 2)

    mcm(30,42)=2\times 3\times 5\times 2\times 7=420

    Bene :) ora abbiamo il denominatore comune iniziamo ad impostare la frazione somma

    \frac{7}{30}+\frac{25}{84}=\frac{...+...}{420}

    per trovare il nuovo numeratore delle due frazioni, dobbiamo dividere il denominatore comune per il denominatore che la frazione aveva in partenza e moltiplicare il risultato per il vecchio numeratore

    Numeratore-1\ =\ (420:30)\times 7=14\times 7=98

    Numeratore-2\ =\ (420:84)\times 25=5\times 25=125

    Ci siamo!

    \frac{7}{30}+\frac{25}{84}=\frac{98+125}{420}=\frac{223}{420}

    Abbiamo finito: l'ultima frazione che abbiamo scritto è proprio la somma delle due frazioni.

    Potrebbe interessarti la lezione sulle espressioni con le frazioni - click!

    Risposta di Omega
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