Soluzioni
  • Ci sono due modi del tutto equivalenti per calcolare il prodotto di due frazioni. Facciamo così: mostro come fare applicando i due procedimenti in due esempi diversi. La logica dei due procedimenti si applicherà in tutti i casi. :)

     

    1) Moltiplico le due frazioni e le riduco alla fine

    \frac{18}{25}\times \frac{10}{6}

    per moltiplicare le due frazioni non devo fare altro che moltiplicare i numeratori tra loro e i denominatori tra loro

    \frac{18}{25}\times \frac{10}{6}=\frac{18\times 10}{25\times 6}=\frac{180}{150}

    Ora che ho il prodotto delle due frazioni, posso ridurlo ai minimi termini. In pratica prendo numeratore e denominatore e li scompongo nel prodotto di numeri primi

    \frac{180}{150}=\frac{2\times 2\times 3\times 3\times 5}{2\times 3\times 5\times 5}=

    e cancello i termini che si ripetono tra numeratore e denominatore

    =\frac{\not{2}\times 2\times \not{3}\times 3\times \not{5}}{\not{2}\times \not{3}\times \not{5}\times 5}=\frac{2\times 3}{5}=\frac{6}{5}

     

    2) Semplifico a croce, poi moltiplico le due frazioni

    Questo metodo è più conveniente perché ci permette di fare i conti con numeri più bassi

    \frac{40}{27}\times \frac{18}{16}

    scomponiamo tutti i numeratori e i denominatori

    \frac{2\times 2\times 2\times 5}{3\times 3\times 3}\times \frac{2\times 3\times 3}{2\times 2\times 2\times 2}

    Ora semplifichiamo le due frazioni a croce: prendiamo il prodotto delle due frazioni semplicemente affiancando tutti i fattori in un'unica frazione

    \frac{2\times 2\times 2\times 5\times 2\times 3\times 3}{3\times 3\times 3\times 2\times 2\times 2\times 2}}

    e cancelliamo i termini in comune tra numeratore e denominatore

    \frac{\not{2}\times \not{2}\times \not{2}\times 5\times \not{2}\times \not{3}\times \not{3}}{\not{3}\times \not{3}\times 3\times \not{2}\times \not{2}\times \not{2}\times \not{2}}}=\frac{5}{3}

    Ecco fatto. :)

     

    Ti lascio un link che potrebbe interessarti: espressioni con frazioni - click!

    Risposta di Omega
 
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