Soluzioni
  • Un angolo convesso è un angolo che non contiene i prolungamenti dei suoi lati. Per capire la definizione di angolo convesso dobbiamo ricordare come si definisce la nozione di angolo e cosa significa prolungare i lati di un angolo.

    Si dice angolo la parte di piano compresa tra due semirette aventi la stessa origine; le due semirette prendono il nome di lati dell'angolo, mentre la loro origine è detta vertice.

    Prolungare i lati di un angolo vuol dire disegnare il prolungamento di ciascuna delle due semirette, così come mostrato nella seguente immagine, dove i prolungamenti dei lati dell'angolo sono riportati con una linea tratteggiata.

     

    Angolo convesso

     

    Se un angolo non contiene i prolungamenti dei suoi lati si dice convesso, e ne è un esempio l'angolo appena disegnato. In caso contrario, se un angolo contiene i prolungamenti dei suoi lati, è detto angolo concavo.

    Ampiezza di un angolo convesso

    In Geometria a ogni angolo si associa un'ampiezza, che può essere espressa in gradi (nel cosiddetto sistema sessagesimale) o in radianti.

    In gradi sessagesimali l'ampiezza di un angolo convesso è compresa tra 0° e 180°, 0° incluso e 180° escluso, infatti l'angolo nullo è un angolo convesso mentre l'angolo piatto è l'unico angolo né concavo né convesso.

    In simboli, \alpha è un angolo convesso se soddisfa la condizione:

    0^{\circ} \le \alpha < 180^{\circ}

    Esprimendo l'ampiezza degli angoli in radianti, diremo che \alpha è un angolo convesso se la sua ampiezza è compresa tra 0 e π (pi greco):

    0 \le \alpha < \pi

    Esempi di angolo convesso

    Sono esempi di angoli convessi:

    1) angolo retto, angoli acuti e angoli ottusi;

    2) angolo nullo;

    3) tutti gli angoli interni di un poligono regolare;

    4) ogni angolo alla circonferenza.

    ***

    Per concludere in bellezza vi segnaliamo una guida didattica su angoli concavi e angoli convessi per la scuola primaria.

    Risposta di Galois
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