Angolo concavo: cos'è e come si riconosce, ampiezza ed esempi
Cos'è un angolo concavo? Oltre a scrivere la definizione potreste spiegarmi com'è fatto, mostrarmi una sua rappresentazione grafica e proporre alcuni esempi di angoli concavi?
Vorrei anche sapere qual è l'ampiezza di un angolo concavo, e se esiste un metodo semplice per riconoscerli e distinguerli con facilità dagli angoli convessi.
Un angolo concavo è un angolo che contiene i prolungamenti dei propri lati e, di conseguenza, ha un'ampiezza compresa tra 180° e 360°, dove 180° è escluso e 360° è incluso (l'angolo piatto è un angolo né concavo né convesso, mentre l'angolo giro è un angolo concavo).
Definizione di angolo concavo
Sebbene la definizione di angolo concavo possa sembrare semplice, per comprenderla a pieno è bene ricordare cos'è un angolo e, soprattutto, cosa sono i prolungamenti dei suoi lati.
Date due semirette aventi la stessa origine, si dice angolo ciascuna delle due parti di piano individuate da esse; le due semirette prendono il nome di lati dell'angolo e la loro origine comune è detta vertice dell'angolo.
I prolungamenti dei lati di un angolo sono quindi i prolungamenti delle due semirette che definiscono l'angolo, ottenuti tracciando le linee che partono dal vertice e che seguono la stessa direzione delle semirette.
Se un angolo contiene i prolungamenti dei propri lati allora è per definizione un angolo concavo. In caso contrario, cioè se l'angolo non contiene i prolungamenti dei propri lati, allora diremo che è un angolo convesso.
Un esempio di angolo concavo.
Ampiezza di un angolo concavo
Ogni angolo è caratterizzato da un'ampiezza, che si può esprimere in gradi o in radianti.
L'ampiezza in gradi di un angolo concavo è compresa tra 180° e 360°, 180° escluso e 360° incluso, infatti l'angolo giro (ampio 360°) è un angolo concavo, mentre l'angolo piatto (ampio 180°) è l'unico angolo né concavo né convesso.
In simboli, se 
è un angolo concavo allora soddisfa la condizione:
L'ampiezza in radianti di un angolo concavo è invece compresa tra π (pi greco) e 2π:
Esempi di angolo concavo
Sono esempi di angoli concavi:
1) l'angolo giro;
2) l'angolo esplementare di ciascun angolo avente un'ampiezza minore di 180°;
3) ogni angolo al centro che insiste su un arco di circonferenza maggiore della lunghezza della semicirconferenza.
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Non c'è altro da aggiungere, se non segnalarvi:
- la nostra guida didattica su angoli concavi e angoli convessi per la scuola primaria;
- la lezione su angoli e tipi di angoli.