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  • Due angoli adiacenti sono due angoli consecutivi in cui i due lati non in comune appartengono alla stessa retta. In altri termini, due angoli si dicono adiacenti se hanno il vertice e un lato in comune e se gli altri due lati giacciono sulla stessa retta, da parti opposte rispetto al lato comune.

     

    Angoli adiacenti

    Esempio di angoli adiacenti

     

    Per capire la definizione di angoli adiacenti, e per imparare a riconoscerli senza commettere errori, può essere utile fare riferimento alla seguente immagine, in cui abbiamo riportato tre coppie di angoli:

     

    Angoli adiacenti e angoli non adiacenti

    Esempi di angoli adiacenti (Figura A) e angoli non adiacenti (Figure B e C)

     

    Gli angoli della figura A) sono due angoli adiacenti, infatti \alpha e \beta hanno il lato c e il vertice O in comune e gli altri due lati a e b giacciono sulla stessa retta, da parti opposte rispetto al lato in comune.

    Gli angoli della figura B) non hanno nulla in comune, quindi non sono angoli adiacenti, sebbene i lati a e b appartengano alla stessa retta.

    Infine, gli angoli della figura C) sono due angoli consecutivi, infatti hanno il lato c e il vertice O in comune e gli altri due lati da parti opposte, ma non sono adiacenti perché gli altri due lati non giacciono sulla stessa retta.

    Proprietà degli angoli adiacenti

    Dalla definizione di angoli adiacenti segue che due angoli adiacenti sono angoli supplementari, ossia la somma delle loro ampiezze è un angolo piatto.

    In formule, se \alpha e \beta sono due angoli adiacenti, allora

    \widehat{\alpha}+\widehat{\beta}=180^{\circ}

    A scanso di equivoci è bene osservare che non vale il viceversa, ossia non tutte le coppie di angoli supplementari sono formate da angoli adiacenti. Nella definizione di angoli supplementari, infatti, la posizione reciproca assunta dagli angoli non conta: due angoli si dicono supplementari a patto che la loro somma sia un angolo piatto, indipendentemente da come sono disposti.

    Esempi di angoli adiacenti

    1) Due rette incidenti formano quattro coppie di angoli adiacenti.

    2) Un angolo interno di un poligono e uno dei due angoli esterni a esso associato formano una coppia di angoli adiacenti.

    Angoli adiacenti rispetto a un lato

    Un errore comune tra gli studenti è confondere la nozione di angoli adiacenti con quella di angoli adiacenti rispetto a un lato di un poligono.

    Si dice che un angolo è adiacente a un lato di un poligono se sono soddisfatte entrambe le seguenti condizioni:

    - uno dei due lati dell'angolo coincide con il lato considerato;

    - i lati dell'angolo coincidono con i lati del poligono.

    A titolo di esempio basta considerare gli angoli alla base di un triangolo isoscele, che sono un perfetto esempio di angoli adiacenti rispetto a un lato.

     

    Angoli adiacenti rispetto a un lato

    Angoli adiacenti rispetto a un lato

     

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    Risposta di Galois
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