Angoli adiacenti: definizione, esempi e proprietà

Due angoli adiacenti sono due angoli che hanno il vertice e un lato in comune, e con gli altri due lati che giacciono sulla stessa retta da parti opposte rispetto al lato comune; in altri termini due angoli adiacenti sono due angoli consecutivi in cui i due lati non in comune appartengono alla stessa retta.

Esempio di angoli adiacenti

Per capire la definizione di angoli adiacenti, e per imparare a riconoscerli senza commettere errori, può essere utile fare riferimento alla seguente immagine, in cui abbiamo riportato tre coppie di angoli:

Esempi di angoli adiacenti (figura A) e angoli non adiacenti (figure B e C)

Gli angoli della figura A) sono due angoli adiacenti, infatti e hanno il lato e il vertice in comune, e gli altri due lati e giacciono sulla stessa retta da parti opposte rispetto al lato in comune.

Gli angoli della figura B) non hanno nulla in comune, quindi non sono angoli adiacenti, sebbene i lati e appartengano alla stessa retta.

Infine, gli angoli della figura C) sono due angoli consecutivi, infatti hanno il lato e il vertice in comune e gli altri due lati da parti opposte, ma non sono adiacenti perché gli altri due lati non giacciono sulla stessa retta.

Relazione tra angoli adiacenti e angoli consecutivi

Due angoli adiacenti sono anche angoli consecutivi, ma il viceversa in generale non è vero.

Per capirlo basta osservare che due angoli adiacenti hanno in particolare un vertice e un lato in comune, con gli altri due lati non in comune che giacciono da parti opposte, dunque sono anche consecutivi.

Al contrario due angoli consecutivi non sono necessariamente adiacenti, perché non è detto che i lati non in comune giacciano sulla stessa retta (come avviene nell'esempio C) della precedente figura).

Proprietà degli angoli adiacenti

Dalla definizione di angoli adiacenti segue che due angoli adiacenti sono angoli supplementari, ossia la somma delle loro ampiezze è un angolo piatto.

In formule, se e sono due angoli adiacenti, allora

A scanso di equivoci è bene osservare che non vale il viceversa, ossia non tutte le coppie di angoli supplementari sono formate da angoli adiacenti. Nella definizione di angoli supplementari, infatti, la posizione reciproca assunta dagli angoli non conta: due angoli si dicono supplementari a patto che la loro somma sia un angolo piatto, indipendentemente da come sono disposti.

Esempi di angoli adiacenti

1) Due rette incidenti formano quattro coppie di angoli adiacenti.

2) Un angolo interno di un poligono e uno dei due angoli esterni a esso associato formano una coppia di angoli adiacenti.

Angoli adiacenti rispetto a un lato

Un errore comune tra gli studenti è confondere la nozione di angoli adiacenti con quella di angoli adiacenti rispetto a un lato di un poligono.

Si dice che un angolo è adiacente a un lato di un poligono se sono soddisfatte entrambe le seguenti condizioni:

- uno dei due lati dell'angolo coincide con il lato considerato;

- i lati dell'angolo coincidono con i lati del poligono.

A titolo di esempio basta considerare gli angoli alla base di un triangolo isoscele, che sono un perfetto esempio di angoli adiacenti rispetto a un lato.

Angoli adiacenti rispetto a un lato

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