Soluzioni
  • L'asse x, o asse delle ascisse, ha equazione y=0. Insieme all'asse delle ordinate è uno dei due assi che formano il piano cartesiano, ed è in particolare l'asse orizzontale.

    Equazione dell'asse delle ascisse

    Per capire perché l'equazione dell'asse x è

    y=0

    possiamo disegnare gli assi cartesiani, evidenziamo l'asse x (in blu) e segniamo su di esso alcuni punti a piacere:

     

    Asse x

     

    Aiutati dai quadretti scriviamo le coordinate cartesiane (x,y) dei punti A, B, C, D, ricordando che l'ascissa x esprime la posizione dei punti rispetto all'asse delle x, mentre l'ordinata y esprime la posizione dei punti rispetto all'asse delle y.

    A(-3,0)\ \ ;\ \ B(-1,0)\ \ ;\ \ C(1,0)\ \ ;\ \ D(3,0)

    Cosa osserviamo? Tutti i punti che abbiamo scelto sull'asse delle ascisse hanno ordinata uguale a zero. Dato che abbiamo scelto i punti a nostro piacimento sull'asse delle ascisse, è facile capire che tale proprietà vale per ogni punto che giace sull'asse x.

    Ecco allora il motivo per il quale l'asse x viene individuato dall'equazione y=0: l'asse delle ascisse è il luogo geometrico di tutti e soli i punti del piano che soddisfano l'equazione y=0, e che possono essere individuati nella forma insiemistica

    \mbox{Asse }x=\{(x,0)\ :\ x\in\mathbb{R}\}

    dove al variare di x nell'insieme dei numeri reali otteniamo tutti e soli i possibili punti che formano l'asse x.

    Ricapitolando:

    - tutti i punti che stanno sull'asse delle ascisse hanno ordinata uguale a zero;

    - qualsiasi punto che ha ordinata uguale a zero si troverà sull'asse x.

    Se vuoi approfondire puoi dare un'occhiata ai nostri formulari di Geometria Analitica. ;)

    Risposta di Galois
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