Soluzioni
  • Ciao Vertex993, il metodo che usi è giusto: devi fare affidamento al metodo del completamento dei quadrati.

    Il problema è che hai fatto un piccolo errore di calcolo...

    Allora: se voglio completare un quadrato, supponiamo di avere

    z^2-2z

    vogliamo ricavarne un quadrato, cioè qualcosa del tipo

    (z-\mbox{un numero})^2

    Per riuscirci il trucchetto da usare consiste nel sommare e sottrarre una stessa quantità. In questo modo all'atto pratico stai sommando zero, quindi non stai cambiando niente di quello che hai, quindi va bene! Si può fare...

    Nel nostro esempio si tratta solo di capire che manca un +1, infatti

    z^2-2z+1=(z-1)^2

    Quindi sommando e sottraendo +1-1:

    z^2-2z+1-1=(z-1)^2-1

    Nel tuo esempio

    4x^2+y^2 + 16x - 8y + 31 = 0

    il problema si risolve sommando

    4x^2+16x+16-16+y^2-8y+16-16+31=0

    [l'errore era dunque, immagino sul termine della y] e così facendo trovi

    4(x+2)^2+(y-4)^2=1

    In questo formulario - ellisse - trovi tutto quello che ti serve.

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
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