Un esempio di funzione iniettiva ma non suriettiva è la funzione:
definita dalla legge:
Per questo esempio è bene tenere a mente il dominio della funzione, ovvero
e il codominio, 
.In generale l'iniettività e la suriettività di una funzione dipendono proprio da essi!
Perché la funzione proposta è iniettiva?
Per la definizione di iniettività utilizzeremo la definizione:
La funzione f è iniettiva se e solo se per ogni
tali che 
risulta che 
.Dobbiamo quindi impostare l'equazione:
Portiamo al primo membro stando attenti ai segni:
Minimo comune multiplo tra i monomi x ed y è x y, potremo scrivere
Per
la precedente equazione è equivalente a
e dunque La definizione di funzione iniettiva è soddisfatta.
Perché la funzione non è suriettiva?
Non è suriettiva perché esiste un
che non è immagine di nessun elemento del dominio. In matematichese:
La funzione proposta non è suriettiva perché non esiste alcun valore del dominio che ha per immagine lo zero, infatti:
non ha soluzioni.
Questo esempio mostra come i concetti di iniettività e suriettività sono scolegate tra loro.
Per approfondire leggi le lezioni sulla iniettività e suriettività di una funzione.
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